Reale Gase und Aggregatzustandsänderungen

  • Rudolf Plank
Part of the Handbuch der Kältetechnik book series (KÄLTETECHNIK, volume 2)

Zusammenfassung

Auf S. 6 haben wir bereits hervorgehoben, daß der thermische Zustand eines Körpers durch zwei von den drei fundamentalen Zustandsgrößen — dem Druck P, der Temperatur T und dem spezifischen Volum v — gegeben ist. Zwischen diesen drei Größen besteht ein funktionaler Zusammenhang in der Form
den man als thermische Zustandsgleichung bezeichnet.

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Literatur

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    Der Grund für die Abweichung von dem für diese Einheiten geltenden Wert der Gaskonstanten (0,082 06) konnte von den Verfassern nicht angegeben werden.Google Scholar
  151. 1.
    Benedict, M., G. B. Webb, L. C. Riibin: J. chem. Phys. Bd. 8 (1940) S. 334.Google Scholar
  152. 2.
    Berthelot, D.: Mém. Tray. Bur. int. Poids et Mesures Bd. 13 (1907) S. 334.Google Scholar
  153. 1.
    Kamerlinghonnes, H.: Enzyklopädie d. Math. Wiss. Art. V 10, S. 730.Google Scholar
  154. Vgl. auch Landolt-BÖRnstein: Tabellen, 5. Aufl., S. 268. 1923.Google Scholar
  155. 2.
    Tanner, H. G., A. F. Benning, W. F. Mathewson: Industr. Engng. Chem. Bd. 31 (1939) S. 878.Google Scholar
  156. 3.
    Kuenen, J. P.: Arch. Neerland. Sci. exact. nat. Bd. 26 (1893) S. 368.Google Scholar
  157. 4.
    Holst, G.: Bull. Assoc. Int. du Froid Bd. 6 (1915) S. 27.Google Scholar
  158. 5.
    Wohl, K.: Z. phys. Chem. Bd. 133 (1928) S. 305.Google Scholar
  159. 1.
    Callendar, H. L.: Proc. roy. Soc., Lond. Bd. 67 (1900) S. 266 — sowie die Artikel „Thermodynamics“ und „Vaporisation” in Encyclop. Brit.Google Scholar
  160. 2.
    Mollier, R.: Neue Tabellen und Diagramme für Wasserdampf. Berlin: Springer 1906.Google Scholar
  161. 1.
    Mollier, R.: Neue Tabellen und Diagramme für Wasserdampf, 4. Aufl. Berlin: Springer 1926.Google Scholar
  162. 2.
    Koch, WE.: Vdi-Wasserdampftafeln, 2. Aufl. Berlin 1941.Google Scholar
  163. 3.
    Plank, R., J. Kiiprianoff: Beihefte zur Z. ges. Kälteind. Reihe 1 (1929) 1Google Scholar
  164. Plank, R., J. Kiiprianoff: Auszug Bd. 36 (1929) S. 41Google Scholar
  165. Plank, R., J. Kiiprianoff: Z. techn. Phys. Bd. 10 (1929) S. 93.Google Scholar
  166. 4.
    Hsia, A. W.: Diss. Karlsruhe, Beihefte zur Z. ges. Kälteind. Reihe 1 (1931) Heft 2.Google Scholar
  167. 5.
    Mehl, W.: Diss. Karlsruhe, Beihefte zur ges. Kälteind. Reihe 1 (1933) Heft 3.Google Scholar
  168. 8.
    Merl, W.: Z. ges. Kälteind. Bd. 40 (1933) S. 170.Google Scholar
  169. 7.
    Plank, R., J. Kamsestz: Z. ges. Kälteind. Bd. 43 (1936) S. 209, 233.Google Scholar
  170. 8.
    Kuprianoff, J.: Z. ges. Kälteind. Bd. 37 (1930) S. 1.Google Scholar
  171. 1.
    Circular of the Bur. of Standards, No. 142. Washington 1923. Die Konstanten B bis K sind darin für englische Einheiten angegeben (P in lbs/in2, y in f t3/lb, T in abs. Fahrenheitgraden).Google Scholar
  172. 2.
    Funk, II.: Mitt. Kältetechn. Inst. der T. H. Karlsruhe, No. 3. Karlsruhe: C. F. Müller 1948.Google Scholar
  173. 3.
    Keyes, F. G., L. B. Smith, H. T. Gerry: Mech. Engng Bd. 56 (1934) S. 87.Google Scholar
  174. J. H. Keenan, F. G. Keyes: Thermodynamic Properties of Steam. New York: J. Wiley and Sons 1936.Google Scholar
  175. 4.
    Schmidt, E.: Einführung in die techn. Thermodynamik, 2. Aufl. Berlin: Springer 1944.Google Scholar
  176. 1.
    Beattie, J. A.: Proc. nat. Acad. Sci., Wash. Bd. 16 (1930) No. 1 S. 14.MathSciNetGoogle Scholar
  177. 2.
    Scatcharn, G.: Proc. nat. Acad. Sci., Wash. Bd. 16 (1930) No. 12 S. 811.Google Scholar
  178. 3.
    Holborn, L., J. Otto: Z. Phys. Bd. 30 (1924) S. 320Google Scholar
  179. Holborn, L., J. Otto: Z. Phys. 33 (1925) S. 1.Google Scholar
  180. 1.
    Fliegner: Vjschr. naturforsch. Ges. Zürich Bd. 55 (1910).Google Scholar
  181. 1.
    Jakob, M.: Forsch.-Arb. Ing.-Wes. Heft 202. Berlin: Vdi-Verlag 1917, hat auf S. 25 betont, daß eine allgemeine Zustandsgleichung von der Gestalt (256) Pv = RT — Pb nur in dem Sonderfall die Bedingung (255a) bei allen Temperaturen erfüllen würde, wenn b = T v (P) wäre. Dagegen liefert die Zustandsgleichung für p —+ 0 das Grenzgesetz Pv = RT, wenn nur die Bedingung erfüllt ist, daß b bei p 0 nicht unendlich wird.Google Scholar
  182. 2.
    Eine Zusammenstellung der Messungen des elementaren Joulethomsoneffektes findet man z. B. hei H. Hausen: Forsch.-Arb. Ing.-Wes. H. 274, S. 27. Berlin: Vdi-Verlag 1926.Google Scholar
  183. 3.
    Roebuck, J. R.: Proc. Amer. Acad. Bd. 64 (1930) S. 287.Google Scholar
  184. 4.
    Jakob, M.: Vgl. Fußnote 1.Google Scholar
  185. 5.
    Roebuck, J. R.: Proc. Amer. Acad. Bd. 60 (1925) S. 537.Google Scholar
  186. 6.
    Schames, L.: Elster-, Geitel-Festschrift, S. 287. Braunschweig: Vieweg 1915.Google Scholar
  187. 7.
    Noell, F.: Forsch.-Arb. Ing.-Wes. Heft 184. Berlin: Vdi-Verlag 1916.Google Scholar
  188. 1.
    Die Inversionskurve für m = 1 ist von Noell [Forschungsheft Vdi No. 184 (1916) S. 42] nicht ganz richtig gezeichnet und wurde in dieser Gestalt auch von O. C. Bridgeman [Phys. Rev. Bd. 34 (1929) S. 530] übernommen. — Auch W. C. McLEwrs (A System of Physical Chemistry, Bd. II, Thermodynamics, 2. Aufl., S. 67) hat den unteren Ast der Inversionskurve für m = 1,5 bei unterkritischen Drücken nicht ganz richtig dargestellt. — Diese Abbildung hat R. H. Fowler (Statistische Mechanik. Leipzig: Akad. Verl.-Ges. 1931) auf S. 231 übernommen.Google Scholar
  189. 1.
    Jakob, M.: Vdi-Forsch.-Heft 202, S. 24. Berlin 1917.Google Scholar
  190. 2.
    Schames, L.: Elster-, Geitel-Festschrift S. 287. Braunschweig: Vieweg 1915.Google Scholar
  191. 1.
    Tuoison, W., J. P. Joule: Phil. Trans. roy. Soc. Lond. 1853, S. 357; 1854, S. 321; 1862, S. 579.Google Scholar
  192. 2.
    Vogel, E.: Forsch.-Arb. Ing.-Wes. Heft 108 /109, S. 1. Berlin: Vdi-Verlag 1911.Google Scholar
  193. 3.
    Kester: Phys. Z. Bd. 6 (1905) S. 44.Google Scholar
  194. 4.
    Noell, F.: Forsch.-Arb. Ing.-Wes. Heft 184. Berlin: Vdi-Verlag 1916.Google Scholar
  195. 5.
    Hausen, H.: Forsch.-Arb. Ing.-Wes. Heft 274. Berlin: Vdi-Verlag 1926.Google Scholar
  196. 1.
    Roebuck, J. R.: Proc. Amer. Acad. Arts Sci. Bd. 60 (1925) S. 537Google Scholar
  197. 1.
    SchÜLE, W.: Techn. Thermodynamik, 2. Aufl., Bd. II, S. 61. Berlin: Springer 1914.Google Scholar
  198. 2.
    Bxinaeman, O.: Phys. Rev. Bd. 34 (1929) S. 527.Google Scholar
  199. 3.
    Beattie, J. A.: J. Math. Phys. Bd. 9 (1930) No. 1 S. 11MATHGoogle Scholar
  200. Beattie, J. A.: Phys. Rev. Bd. 35 (1930) S. 643.MATHGoogle Scholar
  201. 1.
    Die Werte der Konstanten sind hierbei von den in Tab. 21 verschieden, weil dort das Volum in Litern je Mol eingesetzt wurde.Google Scholar
  202. 2.
    Osborne, Stimson, Sligh, Cragoe: Sci. Pap. Bur. Stand. Bd. 20 (1924/26) S. 65.Google Scholar
  203. Cragoe: Refrig. Engng. Bd. 12 (1925) S. 131.Google Scholar
  204. 1.
    Beattie, J. A.: Phys. Rev. Bd. 35 (1930) S. 643.MATHGoogle Scholar
  205. 2.
    Meissner, W.: Handbuch d. Physik, hrsg. von Geiger, Scheel, Bd. 11, S. 300. Berlin: Springer 1926.Google Scholar
  206. 3.
    Seligiviaxx, A.: Z. ges. Kälteind. Bd. 29 (1922) S. 78 Bild 40. Die experimentellen Unterlagen, die dem Entwurf dieses Diagramms zugrunde lagen, entsprechen nicht mehr dem neuesten Stand. An dem allgemeinen Verlauf der Kurven und den daraus gezogenen Schlüssen ändert das aber nichts.Google Scholar
  207. 1.
    Buckingham: Phil. Mag. (6) Bd. 6 (1903) S. 518.MATHGoogle Scholar
  208. 2.
    Douglas, RunGE: Phil. Mag. (6) Bd. 18 (1909) S. 159.Google Scholar
  209. 3.
    Meissner, W.: Handbuch d. Physik, hrsg. von Geiger, Scheel, B. 11, S. 300. Berlin: Springer 1926Google Scholar
  210. Meissner, W.: Z. Phys. Bd. 18 (1923) S. 12.Google Scholar
  211. 4.
    Eucken, A., W. Berger: Z. techn. Phys. Bd. 13 (1932) S. 267; Bd. 15 (1934)Google Scholar
  212. Meissner, W.: Z. ges. Kälteind. Bd. 41 (1934) S. 145.Google Scholar
  213. 6.
    Diejenigen Fälle, in denen bei der Drosselung eine Erwärmung auftritt, lassen wir hier auBer Betracht, da sie technisch belanglos sind.Google Scholar
  214. 1.
    Die folgende Darstellung findet man ausführlicher bei R. Plank: Phys. Z. Bd. 21 (1920) S. 150.Google Scholar
  215. 1.
    Plank, R.: Phys. Z. Bd. 21 (1920) S. 150. Als Zustandsgleichung diente für die Berechnung die Gl. (306b) von M. Jakob: Ann Phys. (4) Bd. 55 (1918) Heft 7 S. 527 — Forsch.-Arb. Ing.-Wes. Heft 202. Berlin: Vdi-Verlag 1917. Wir behandeln diese Gleichung auf S. 216.Google Scholar
  216. 2.
    Vgl. hierzu auch H. Hausen: Z. techn. Phys. Bd. 7 (1926) S. 371.Google Scholar
  217. 1.
    Linde, C.: Ber. Bayr. Akad., Math.-Phys. Klasse Bd. 27 (1897) Heft 3.Google Scholar
  218. 2.
    Davis, H. N.: Proc. Amer. Acad. Arts Sci. Bd. 45 (1910) S. 267.Google Scholar
  219. 3.
    Grindley: Phil. Trans. roy. Soc. Lond. (A) Bd. 194 (1900) S. 31.Google Scholar
  220. 4.
    Griessmann: Forsch.-Arb. Ing.-Wes. No. 13, S. 48. Berlin: Vdi-Verlag 1904.Google Scholar
  221. 8.
    Von der Richtigkeit der Lösung kann man sich dadurch überzeugen, daß man die partiellen Differentialquotienten bildet und in Gl. (281) einsetzt.Google Scholar
  222. 1.
    Eine Verallgemeinerung dieser Betrachtung findet man bei R. Plank: Phys. Z. Bd. 15 (1914) S. 904.Google Scholar
  223. 1.
    Plank, R.: Phys. Z. Bd. 15 (1914) S. 904.Google Scholar
  224. Hausen, H.: Forsch.-Arb. Ing.-Wes. No. 274. Berlin: Vdi-Verlag 1926. 2 Vgl. Fußnote 4 auf S. 202.Google Scholar
  225. 1.
    Plank, R.: Phys. Z. Bd. 17 (1916) S. 521Google Scholar
  226. Plank, R.: Phys. Z. Bd. 21 (1920) S. 150.Google Scholar
  227. 1.
    Auch der integrale JouLE-TnoMsoN-Effekt kann negativ werden, also zu einer Erwärmung führen, was durch die Existenz einer integralen Inversionskurve evident ist (s. S. 213).Google Scholar
  228. 1.
    Linde, C.: Ber. Bayr. Akad, Math.-Phys. Klasse Bd. 27 (1897) Heft 3.Google Scholar
  229. 1.
    Jakob, M.: Phys. Z. Bd. 18 (1917) S. 421 — Forsch.-Arb. Ing. Wes. Heft 202, S. 19. Berlin: Vdi-Verlag.Google Scholar
  230. 2.
    Olszewski, K.: Ann Phys. Bd. 7 (1902) S. 818.Google Scholar
  231. 3.
    Olszewski, K.: Anz. Akad. Krakau 1906, S. 792.Google Scholar
  232. 4.
    Bradley, W. P., C. F. Hale: Phys. Rev. Bd. 29 (1909) S. 582Google Scholar
  233. Bradley, W. P., C. F. Hale: Z. kompr. flüss. Gase Bd. 12 (1909) S. 147.Google Scholar
  234. 5.
    Jerkin, C. F., D. R. Pye: Phil. Trans. roy. Soc. Lond. (A) Bd. 213 (1914) S. 67Google Scholar
  235. Jerkin, C. F., D. R. Pye: Phil. Trans. roy. Soc. Lond. 215 (1915) S. 353.Google Scholar
  236. 1.
    Grindley, J. H.: Phil. Trans. roy. Soc. Lond. Bd. 194 (1900) S. 1.MATHGoogle Scholar
  237. 2.
    Griessmann, A.: Forsch.-Arb. Ing.-Wes. No. 13, S. 1. Berlin: Vdi-Verlag 1904.Google Scholar
  238. 3.
    Peake: Proc. roy. Soc., Lond. (A) Bd. 76 (1905) S. 185.Google Scholar
  239. A, Dodge, J. Amer. Soc. Mech. Eng. Bd. 28 (1907) S. 1265Google Scholar
  240. A Dodge, J. Amer. Soc. Mech. Eng. 30 (1908) S. 1227.Google Scholar
  241. 6.
    Burnett, E. S.: Phys. Rev. Bd. 22 (1923) S. 590.Google Scholar
  242. 6.
    Schames, L.: Phys. Z. Bd. 18 (1917) S. 30.Google Scholar
  243. 7.
    Jakob, M.: Forsch.-Arb. Ing.-Wes. No. 202, S. 32. Berlin: Vdi-Verlag 1917.Google Scholar
  244. 1.
    Holborn, L., M. Jakob: Vdi-Forsch.-Heft No. 187, 188, S. 1. Berlin 1916. * Zum Unterschied von der Temperaturfunktion A in GI. (300) bezeichneten wir hier das mechanische Wärmeäquivalent mit A, = 1/427 kcal/mkg.Google Scholar
  245. 1.
    SchrÖTer, M.: Z. Vdi Bd. 39 (1895) S. 2257. — C. Linde: Z. ges. Kälteind. Bd. 4 (1897) S. 23 — Drp. 88824 (1895). — Vgl. auch Bd. I dieses Handbuchs, Abschnitt Geschichtliche Entwicklung.Google Scholar
  246. 1.
    Meissner, W.: Z. Phys. Bd. 18 (1923) S. 12 — Handbuch d. Physik von Geiger und Scheel, Bd. XI, Kap. 7, S. 299. 1926.Google Scholar
  247. 1.
    Knoblauch, O., M. Jakob (bis 8 ata und 350 ° C): Forsch.-Arb. Ing.-Wes. Heft 35/36, S. 109. Berlin: Vdi-Verlag 1906 — Z. Vdi Bd. 51 (1907) S. 81. — O. Knoblauch, H Mollieb. (bis 8 ata und 550° C): Forsch.-Arb. Ing.-Wes. Heft 108 /109, S. 79. Berlin: Vdi-Verlag 1911 — Z. Vdi Bd. 55 (1911) S. 665. — O. Knoblauch, A. Winkhaus (bis 20 ata und 380° C): Forsch.-Arb. Ing.-Wes. Heft 195, S. 3. Berlin: Vdi-Verlag 1917 — Z. Vdi Bd. 59 (1915) S. 376. — O. Knoblauch, E. Ratsch (bis 30 ata und 350° C): Z. Vdi Bd. 66 (1922) S. 418. — O. Knoblauch, W. Koch (bis 120 ata und 500’ C): Z. Vdi. Bd. 72 (1928) S. 1733.Google Scholar
  248. 1.
    Jakob, M.: Z. Vdi Bd. 56 (1912) S. 1980.Google Scholar
  249. 2.
    Plank, R.: Z. Vdi Bd. 60 (1916) S. 187.Google Scholar
  250. 3.
    Knoblauch, O.. E. RAiscH, H. Hausen: Tabellen und Diagramme für Wasserdampf. München: Oldenbourg 1923.Google Scholar
  251. 1.
    Plank, R.: Z. techn. Phys. Bd. 5 (1924) S. 397.Google Scholar
  252. 2.
    Knoblauch, O., E. Raisch, H. Hausen, W. Koch: Tabellen und Diagramme für Wasserdampf. München: R. Oldenbourg 1932.Google Scholar
  253. 1.
    Gordon, A. R.: J. them. Phys. Bd. 2 (1934) S. 65.MATHGoogle Scholar
  254. 2.
    Koch, WE.: Forsch.-Arb. Ing.-Wes. Bd. 3 (1932) S. 1Google Scholar
  255. Koch, WE.: Forsch.-Arb. Ing.-Wes. 5 (1934) S. 138.Google Scholar
  256. 1.
    Osborne, N. S., H. F. Stimson, T. S. Sliohjun, C. S. Craqoe: Refrig. Engng. Bd. 10 (1923) S. 145Google Scholar
  257. Osborne, N. S., H. F. Stimson, T. S. Sliohjun, C. S. Craqoe: Z. ges. Kälteind. Bd. 31 (1924) S. 30–59.Google Scholar
  258. 1.
    Plank, R.: Z. techn. Phys. Bd. 5 (1924) 8. 397.Google Scholar
  259. 2.
    Tables of thermodynamic properties of Ammonia. Cire. Bur. Stand., No. 142. Washington 1923.Google Scholar
  260. 1.
    Mollier, R.: Neue Tabellen und Diagramme für Wasserdampf. Berlin: Springer 1906.Google Scholar
  261. 2.
    Regnault, V.: Ann. chini. phys. (2) Bd. 73 (1840) S. 35Google Scholar
  262. Regnault, V.: Mém. l’Acad. Bd. 21 (1847) S. 730.Google Scholar
  263. 1.
    Vgl. R. Plank, J. KuPriaxoFF: Beihefte zur Z. ges. Kälteind. Reihe 1 (1929) Heft 1. — Sweigert, Weber, Allen’ Industr. Engng. Chem. Bd. 38 (1946) S. 185, haben gezeigt, daß diese Gleichung auch die neueren Volummessungen in folgenden Bereichen mit einem Fehler unterhalb 1% wiedergibt: zwischen 0 und 1000° C für alle Drücke bis 53 ata, über 425° C für alle Drücke bis 105 ata, über 540° C für alle Drücke bis 210 ata.Google Scholar
  264. 2.
    Plank, R., J. Kambeitz: Z. ges. Kälteind. Bd. 43 (1936) S. 209.Google Scholar
  265. 1.
    Fahrenheit, G. D.: Phil. Trans. roy. Soc. Lond. Bd. 38 (1724) S. 78.Google Scholar
  266. 2.
    Gaylussac, J. L.: Ann. chim. phys. (2) Bd. 63 (1836) S. 363.Google Scholar
  267. 3.
    Despretz: C. R. Acad. Sci., Paris Bd. 5 (1837) S. 19.Google Scholar
  268. 4.
    Tammann, G.: Kristallisieren und Schmelzen. Leipzig: A. Barth 1903.Google Scholar
  269. 5.
    Tammann, G.: In der Monographie Der Glaszustand. Leipzig 1933.Google Scholar
  270. 6.
    Eucken, A.: Lehrbuch der Chemischen Physik, Bd. II, 2, S. 816. Leipzig: Akad. Verl.Anst. 1944.Google Scholar
  271. 7.
    Luyet, B. J.: Phys. Rev. Bd. 56 (1939) S. 1244 — Biodynamica (St. Louis, Mo.) Bd$11 (1937) No$129; Bd$12 (1938) No$142; Bd$13 (1939) No. 75; Bd. 6 (1947) No. 110, 114.Google Scholar
  272. 8.
    Tammann, G.: Wied. Ann. Bd. 68 (1899) S. 572Google Scholar
  273. Tammann, G.: Aggregatzustände, 2. Aufl., S. 102. Leipzig: Leopold Voss 1923.Google Scholar
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  275. 10.
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  279. 2.
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  280. 3.
    Vgl. Refrig. Engng. Bd. 17 (1929) No. 1 S. 25.Google Scholar
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  282. 1.
    Planck, M.: Vorles. über Thermodynamik, 5. Aufl., S. 165. Leipzig: Veit and Co. 1917.Google Scholar
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    Ehrenfest, P.: Commun. phys. Lab. Univ. Leiden Suppl. 75b, 1933. Ehrenfest sprach dabei von „Phasenumwandlungen“ höherer Art, doch ist der Begriff der Phase hier kaum anwendbar (s. S. 247).Google Scholar
  291. 1.
    Nach W. H. Keesom, Miss A. P. Keesom: Commun. phys. Lab. Univ. Leiden Suppl. 76b und c, 1933. — W.H. Keesom: Commun. phys. Lab. Univ. Leiden Suppl. 80b, 1936 — Ber. d. Vii. Intern. Kältekongr., No. 16. Den Haag 1936.Google Scholar
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    Keesom, W. H.: Commun. phys. Lab. Univ. Leiden Suppl. 75a, 1933. Keesom hat später Berechnungen dieser Art keine große Bedeutung beigemessen, da die Temperaturschwankungen im flüssigen Helium die Grenze zwischen Helium I und Helium II beim A-Punkt verwischen, und die Größen der Sprünge der spezifischen Wärme und des Ausdehnungskoeffizienten daher nur unscharf gemessen werden können.Google Scholar
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    Weitere Beispiele und eine Zusammenstellung des experimentellen Materials findet man bei J. Jaffray: Ann Phys. (12) Bd. 3 (1948) S. 5. — Vgl. auch Changement des Phases, Ber. der II. Jahrestagung der Soc. de Chimie Physique, Paris, 1952.Google Scholar
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    Diese Erscheinung wurde erstmalig. im Jahre 1911 von Kamerlingh-Onnes an Quecksilber beobachtet, das bei rd. 4,2° K in den supraleitenden Zustand überging. Vgl. Commun. phys. Lab. Univ. Leiden 122 b und 124c, 1911.Google Scholar
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    Vgl. z. B. K. SchÄFer: Physikalische Chemie, S. 172. Berlin/Göttingen/Heidelberg: Springer 1951.Google Scholar
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    Parkinson, D. H., F. Simon, F. H. Spedding: “’Top. roy. Soc., Lond. A Bd. 207 (1951) S. 137.Google Scholar
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    Nernst, W.: Verh. d. dtsch. phys. Ges. Bd. 18 (1916) S. 83.Google Scholar
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    Bennewitz, K.: Z. phys. Chem. Bd. 110 (1924) S. 725 — Handbuch d. Physik, hrsg. von H. Geiger und K. Scheel, Bd. IX, Kap. 2, S. 166. Berlin: Springer 1926.Google Scholar
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    Die Ableitung dieser Formel findet man in fast jedem Lehrbuch der Physik oder der kinetischen Gastheorie. An Originalquellen seien genannt: Clausius, R.: Die kinetische Theorie der Gase, S. 32. Braunschweig: F. Vieweg 1889–1891.Google Scholar
  320. J. C. Maxwell: Theorie der Wärme. Braunschweig: F. Vieweg 1878.Google Scholar
  321. 2.
    Über die quantenstatistische Behandlung der Gasentartung kann man sich beispielsweise im Buch von H. Zeise orientieren: Thermodynamik auf den Grundlagen der Quantentheorie. Quantenstatistik und Spektroskopie, Bd. I, Kap. TI, 6. Leipzig: S. Hirzel 1944.Google Scholar
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    Nernst, W.: Sitzgsber. Preuß. Akad. Wiss., Berlin vom 1. Febr. 1912, S. 134 — Vgl. auch Die theoret., exper. Grundlagen d. neuen Wärmesatzes, S. 72–77. Halle: 1918.Google Scholar
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    Vgl. z. B. P. Grassmann: Kältetechnik, Bd. 3, S. 16. 1951.Google Scholar
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    Schreber, K.: Wied. Ann. Bd. 64 (1898) S. 163Google Scholar
  331. Vgl. auch: Die Grundlagen und Grundbegriffe der Physik der Vorgänge, S. 181 ff. Leipzig 1933.Google Scholar
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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1953

Authors and Affiliations

  • Rudolf Plank
    • 1
  1. 1.Technischen Hochschule KarlsruheKarlsruheDeutschland

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