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Hilfsmittel aus der Funktionalanalysis

  • K. Zeller
  • W. Beekmann
Conference paper
Part of the Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete book series (MATHE2, volume 15)

Zusammenfassung

Die allgemeine Limitierungstheorie stützt sich hauptsächlich auf die Einführung linearer topologischer Strukturen in Wirkfelder. Zahlreiche limitierungstheoretische Sätze werden dadurch in einen allgemeineren Zusammenhang eingefügt. Umgekehrt führten die Anforderungen der Limitierung zu einem Ausbau der Lehre von den linearen topologischen Räumen (Sätze über Operationenfolgen, F-Räume, Banach-Algebren). Als Pioniere nennen wir Hahn [22], Mazur und Orlicz [28, 33, 55], Banach [32*], Wiener [32, 33*]. Die folgenden Nummern sollen die wichtigsten Sätze aus diesem Gebiet bereitstellen, wobei wir jedoch Definitionen und Beweise nur gekürzt wiedergeben können und die Ergebnisse mit Rücksicht auf spätere Anwendungen auswählen. Für ausführlichere Darstellungen verweisen wir auf die bekannten Bücher Banach [32*], Hille [48*], Riesz-Nagy (1952*), Zaanen (1953*), Bourbaki (1953*, 1955*).

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1970

Authors and Affiliations

  • K. Zeller
    • 1
  • W. Beekmann
    • 1
  1. 1.Mathematisches InstitutUniversität TübingenDeutschland

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