Substitutionsgebiete und Isoquanten Homogener Skalarwertiger Produktionsfunktionen

Zusammenfassung

Im folgenden werden die Substitutionsgebiete und Isoquanten homogener skalarwertiger Produktions-funktionen Φ näher untersucht. Es stellt sich dabei heraus — siehe 4.1 -, daß die Substitutionsgebiete aus Strahlen bestehen, die vom Nullpunkt aus in den n-dimensionalen Faktorenraum hinein verlaufen. In 4.2 und 4.3 wird dieses Ergebnis für Beispiele

• a) vom Grade r=1 homogener (das heißt linear-homogener)

• b) vom Grade r<1 homogener

• c) vom Grade r>1 homogener

Produktionsfunktionen mit zwei Faktoren verschärft und geometrisch veranschaulicht. Die Beispiele sind dabei so gewählt, daß sich bei partieller Faktorvariation anfangs ∫-förmig anwachsende Gesamtertrags-kurven ergeben. Diese Wahl der Produktionsfunktionen hat zur Folge, daß in den Fällen a) und b) (aber nicht unbedingt im Fall c)) Isoquanten auftreten, die zwei Wendepunkte besitzen; siehe die Abbildungen 4.2.2 und 4.3.1.