Die Integralgleichungsmethode zur Berechnung schallnaher Strömungen

Zusammenfassung

Es gibt heute eine ganze Reihe von Verfahren zur Berechnung schallnaher Strömungen. Die Schwierigkeiten, die bei allen Methoden dieser Art auftreten, gehen zurück auf zwei Eigenschaften der Differentialgleichung jener Strömungen: Sie ist nichtlinear und sie wechselt ihren Typ im Feld. Am Fall der Umströmung eines ebenen Profils seien kurz einige charakteristische Merkmale dieser Strömungsfelder erläutert (Abb. 1). Bei überkritischer Unterschallanströmung (M_∞ < 1) kommt es in der Umgebung des Dickenmaximums zur Bildung eines lokalen Überschallgebietes, das im allgemeinen durch einen Stoß stromabwärts abgeschlossen wird. Bei Überschallanströmung (M_∞>l) befindet sich hinter der Kopfwelle ein lokales Unterschallgebiet. Stromabwärts wird die Strömung wieder auf Überschall beschleunigt. Von Wichtigkeit sind hier die beiden Machschen Linien (Grenz-Mach- Linie, Einflußgrenze) durch den Schnittpunkt der Kopfwelle mit der Schallinie (A). Die Einflußgrenze berandet stromabwärts dasjenige Gebiet, das noch unter dem Einfluß des lokalen Unterschallgebietes steht. Die Grenz-Mach-Linie berandet dagegen stromabwärts den Teil des Überschallgebietes, der seinerseits das lokale Unterschallgebiet zu beeinflussen in der Lage ist. Im Grenzfall der Schallanströmung (M_∞ = 1) treffen sich Grenz-Mach-Linie und Schallinie erst im Unendlichen.