Modelle der Ganzzahligen Programmierung

Zusammenfassung

Die Ganzzahligkeitsforderung für Fahrzeuge, bzw. Fahrzeugeinsätze ist ein wesentliches Element. In den Transportmodellen sind sie automatisch erfüllt. Im allgemeinen linearen Programmierungsansatz wird sie zunächst vernachlässigt. Nach Auferlegung genügend vieler Zusatzbedingungen hofft man, sie gleichsam nebenbei zu erhalten oder über Sonderalgorithmen herbeizuführen. Expressis verbis tritt die Ganzzahligkeitsforderung im bereits klassisch zu nennenden Gamry-Algorithmus far das ganzzahlige lineare Programm auf [Gomory 1958] und den Verfahren des branching and bounding [Agin 1966; Lawler-Wood 1966]. Der ganzzahlige Programmierungsansatz scheint ausschließlich aber bivalente Variable (0,1) zu gehen. Bereits im allgemeinen linearen Programmierungsansatz wurde dies deutlich. Nahezu Ubereinstiimyende Formulierungen tauchen auf. Mathematisch entscheidend ist der Übergang von x ≧ 0 zu $X = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} 0\\ 1 \end{array}} \right.$ Da in dieser Übersicht nur Modelle vorgeführt werden sollen, die gerechnet worden sind — damit wird der Philosophie von R. Bellman gefolgt, daß OR-Modelle nicht erst durch Hinschreiben irgendwelcher Gleichungen, sondern erst mit Beweisen und Rechnungen entstehen [Bellman 1967, p. 118–119]-, werden bereits diskutierte Ansätze nicht erneut dargestellt. Die wünschenswerte Formulierung ist oft nicht die eines (0,1) Problems, dies wird aus der Größenordnung deutlich werden. Dennoch sei ein Modell des (0,1) Typs vorgeführt.