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Mathematik pp 307-315 | Cite as

Inhalte von Flächen und Körpern

  • István Szabó
  • Wolfgang Zander
  • Karl Wellnitz
Part of the Hütte book series (HÜTTET)

Zusammenfassung

h a Höhe senkrecht zur Seite a s = (1/2) (a + b + c) m1, m2, m3 Mittellinien s0 = (1/2) (m1 + m2 + m3)
$$\varrho = 1/\left( {{1 \over {{h_a}}} + {1 \over {{h_b}}} + {1 \over {{h_c}}}} \right)$$
= Radius des Inkreises
$$\varrho \alpha = 1/\left( { - {1 \over {{h_a}}} + {1 \over {{h_b}}} + {1 \over {{h_c}}}} \right),$$
entsprechend ϱ b und ϱ C , = Radien der Ankreise.

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References

  1. 1).
    Inhalt positiv oder negativ, je nachdem beim Umlaufen des Dreiecks in der Reihenfolge P1P2P3 die Fläche zur Linken (Linksumlauf) oder zur Rechten liegt (Rechtsumläuf). Bild 11-1 zeigt Rechtsumlauf (negativer Umlaufsinn).Google Scholar
  2. 1).
    Inhalt positiv oder negativ, je nachdem beim Umlaufen des äußeren Dreiecks P1, P2, P3 die Fläche zur Linken oder zur Rechten liegt.Google Scholar
  3. 1).
    Ist Hufgrundriß größer oder kleiner als ein Halbkreis, 2a seine gerade Seite (Hufkante), b Länge des Lotes vom Fußpunkt von h auf 2a, 2ϕ° der Zentriwinkel des Hufgrundrisses in Graden, so istGoogle Scholar
  4. V = [a(3r2a2) + 3r2(br) ϕ° π/180°] h/3b; M = [(br) ϕ° π/180° + a] 2rh/b.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin, Heidelberg 1974

Authors and Affiliations

  • István Szabó
    • 1
  • Wolfgang Zander
    • 2
  • Karl Wellnitz
    • 3
  1. 1.Technischen UniversitätBerlinDeutschland
  2. 2.Technischen UniversitätBerlinDeutschland
  3. 3.Pädagogischen Hochschule BerlinDeutschland

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