Die Hamilton-Jacobische Theorie

Zusammenfassung

Die Prinzipien setzen sich in der Mechanik die Aufgabe, ein beliebiges mechanisches Problem mathematisch zu formulieren. Das Gausssche Prinzip löst diese Aufgabe auch in sehr großer Allgemeinheit. Die eigentliche Berechnung der Bewegung aber, d. h. die Integration der gewonnenen Differentialgleichungen, wird durch diese Prinzipien nicht gefördert und tritt bei ihrer Erörterung ganz zurück. Nur in speziellen Fällen gelingt überhaupt die Durchführung der Rechnung. Die Möglichkeit, die Bewegungsgleichungen zu integrieren, hängt noch immer ganz davon ab, ob es mehr oder weniger zufällig gelingt, eine Anzahl Integrale aufzufinden.