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Methode der Finiten Elemente

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Zusammenfassung

Die Berechnung geschweißter und nicht geschweißter Bauteile beruht weitgehend auf Erkenntnissen der Elastizitätstheorie. Sie berücksichtigt die statische Verträglichkeit, die durch das Gleichgewicht der Kräfte beschrieben wird, und die kinematische Verträglichkeit der Verschiebungen und Dehnungen. Dabei ergibt sich der Zusammenhang zwischen Spannungen und elastischen Dehnungen durch das Materialgesetz. Mit Hilfe der Elastizitätstheorie ist es jedoch nur möglich, für geometrisch verhältnismäßig einfach gestaltete Bauteile geschlossene Lösungen zu rinden. Oft gelingt es für verwickelte Bauteile, Modelle anzugeben und auf diese Weise die Berechnung auf die Dimensionierung einfacher Grundelemente zurückzuführen. Ein derartiges Vorgehen kann zum Erkennen des Wesentlichen eines Bauteils beitragen, es ist jedoch nicht der Weg, der zu hoher Materialausnutzung und Sicherheit bei der Gestaltung der Bauteile führt. Aus diesem Grund besteht ein nachhaltiges Interesse an Berechnungsmethoden für Bauteile, die den direkten Lösungen der Elastizitätstheorie nicht mehr zugänglich sind. Von besonderer Bedeutung sind in diesem Zusammenhang das Differenzenverfahren zur Lösung einfacher und partieller Differentialgleichungen, die Matrixmethoden der Elastostatik und das aus ihnen abgeleitete Berechnungsverfahren der Finiten Elemente.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1988

Authors and Affiliations

  1. 1.Instituts für Schweißtechnik und WerkstofftechnologieTU BraunschweigDeutschland

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