Zusammenfassung
Wir gehen von einer zweidimensionalen Riemannschen Mannigfaltigkeit F aus, im folgenden kurz Fläche genannt. p sei ein beliebiger Punkt auf F, ϕ der Winkel, den eine beliebige Richtung durch p mit einer festen Richtung durch p bildet. Diese feste Richtung soll auf F ein analytisches Vektorfeld mit höchstens endlich vielen Singularitäten bilden. Die Fläche sei vollständig, d. h. jede geodätische Linie sei in beiden Richtungen unbegrenzt fortsetzbar.
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Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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Hopf, E. (1937). Ergodentheorie und die geodätischen Linien auf Flächen konstanter negativer Krümmung. In: Ergodentheorie. Ergebnisse der Mathematik und Ihrer Grenƶgebiete, vol 5. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-86630-2_5
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Print ISBN: 978-3-540-04881-7
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