Pfaffsche Formen

Zusammenfassung

Die von G. W. Leibniz 1675 eingeführte Sclireibweise für einfache Integrale

$$J = \int\limits_{x_1 }^{x_2 } {f(x)dx} $$

(1)

hat insbesondere den Vorteil, daß sie bei Einführung einer neuen Veränderlichen

$$\begin{array}{*{20}c} {x = x(u),} & {x_j = x(u_j );} & {x' = \frac{{dx}}{{du}}} \\ \end{array} > 0$$

(2)

gewissermaßen von selbst die richtige Umrechnungsformel liefert:

$$J = \int\limits_{u_1 }^{u_2 } {f(x(u))x'(u)du.} $$

(3)