Binomialverteilung

Zusammenfassung

Eine Gesamtheit der Größe N enthält N₁ Einheiten mit dem Merkmal A und N₂ Einheiten mit dem Merkmal Ā = Nicht A. Beispielsweise kann die Gesamtheit eine Liefermenge von N = 1 000 Einzelteilen sein, von denen N₁ = 20 unbrauchbar = A und N₂ = 980 brauchbar = Ā sind. Vorerst werden N₁, N₂ und

$$ N = {N_1} + {N_2} $$

((14.1.1))

als bekannt vorausgesetzt. Setzt man weiter voraus, daß bei Entnahme einer Einheit jede mit der gleichen Wahrscheinlichkeit gezogen werden kann, dann sind die Wahrscheinlichkeiten für die Ereignisse A bzw. Ā nach dem Additionssatz

$$ W\{ A\} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = p\quad bzw\quad W\{ \} = \frac{{{N_2}}}{N} = q $$

((14.1.2))

mit

$$p + q = 1 $$

((14.1.3))

.