Voraussetzungen Für Eine Mathematische Modellbildung

Zusammenfassung

Wie in Kap. 1.4 schon angedeutet, besteht das Problem einer mathematischen Modellbildung in der Abbildung des physikalischen Prozesses (Verbrennung) auf ein mathematisches Modell (Satz von Gleichungen). Die Gleichungen müssen dabei die Verteilung von charakteristischen Eigenschaften wie Geschwindigkeiten, Temperaturen und Konzentrationen in Raum und Zeit beschreiben (/4.1.1/). Eine erste Voraussetzung ist also, daß es gelingt, den Gesamtprozeß in Teilvorgänge zu zerlegen. Jeder dieser Teilvorgänge muß über geeignete Eigenschaften, den sogenannten Zustandsgrößen, bzw. deren Verteilung eindeutig beschreibbar sein. Diese Teilvorgänge werden i.a. voneinander abhängig sein und sich gegenseitig beeinflussen. Vorab muß aber sichergestellt sein, daß geeignete Gleichungen, sogenannte Transportgleichungen, aufgestellt werden können, die die Verteilungen in Raum und Zeit beschreiben (/4.1.2/, /4.1.3/). Durch Hinzunahme weiterer beschreibender Gleichungen muß die Abbildungstreue gesteigert werden können, so daß diese sich immer weiter an die physikalischen Gegebenheiten annähert. Bei Teilproblemen ist hiermit eine Anpassung an die Aufgabenstellung möglich.