Körper

Zusammenfassung

Die Behandlung dreidimensionaler Objekte im Rechner ist besonders wichtig für das rechnerunterstützte Konstruieren. Das erstellte Rechenmodell dient dabei nicht nur der Darstellung und der Erzeugung von Zeichnungen, sondern aus ihm werden auch die erforderlichen Daten für die Fertigung und Montage entnommen. Ein Werkstück muß daher als vollständig beschriebenes dreidimensionales geometrisches Modell vorliegen. Da ein Werkstück bzw. eine ganze Konstruktion im allgemeinen ein kompliziertes geometrisches Objekt ist, spielen Gesichtspunkte der Datenverarbeitung, insbesondere der Datenstruktur beim Entwurf von CAD-Systemen eine große Rolle. Das geometrische Modell kann für die Berechnung geometrischer Größen wie Volumen, Masse und Trägheitsmoment verwendet werden. Es kann aber auch einer Festigkeitsberechnung mit finiten Elementen unterzogen werden. In diesem Fall müßte aus der geometrischen Beschreibung die Finitisierung (d. h. die Aufteilung in finite Elemente) — möglichst automatisch — erzeugt werden. Hierzu muß die Geometrie abstrahiert werden. Um entsprechende räumliche finite Elemente zu generieren, muß auch die geometrische Beschreibung der zu berechnenden Objekte räumlich sein.