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Eigenwerte und Eigenvektoren

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Zusammenfassung

Die Lösung der linearen, zeitinvarianten Differentialgleichung 1.Ordnung
$$dotx\left(t\right)=ax\left(t\right)$$
(2.1)
für den Anfangswert x(0)=xo ist bekanntlich
$$x\left(t\right)={e^{at}}{x_0},$$
(2.2)
denn sie erfüllt die Anfangsbedingung fürt= 0 und die Differentialgleichung (2.1):
$$\dot x\left(t\right)=\frac{{d\left({{e^{at}}{x_0}}\right)}}{{dt}}=a{e^{at}}{x_0}=ax\left(t\right).$$
(2.3)

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1990

Authors and Affiliations

  1. 1.Institut für AutomatisierungstechnikUniversität BremenBremen 33Deutschland

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