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Grundlagen der Computerarithmetik

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Zusammenfassung

Eine positive reelle Zahl x wird üblicherweise so dargestellt
$$x = \mathop d\nolimits_n \mathop d\nolimits_{n - 1} \cdots \mathop d\nolimits_1 \mathop d\nolimits_0 .\mathop d\nolimits_{ - 1} \mathop d\nolimits_{ - 2} \cdots ,$$
(1.1)
zum Beispiel 743.22, wobei der Punkt in der Computermathematik [1.1] den Übergang von den positiven zu den negativen Zehnerpotenzen trennt, d.h., (1.1) ist eine abgekürzte Schreibweise für die ausführliche Darstellung
$$x = \mathop d\nolimits_n .\mathop {10}\nolimits^n + \cdots + \mathop d\nolimits_1 .\mathop {10}\nolimits^1 + \mathop d\nolimits_0 .\mathop {10}\nolimits^0 + \mathop d\nolimits_{ - 1} .\mathop {10}\nolimits^{ - 1} + \mathop d\nolimits_{ - 2} .\mathop {10}\nolimits^{ - 2} + \cdots ,$$
(1.2)
und es ist d i ∈ {0, 1, 2, …, 9}. Normalisiert nennt man diese Darstellung
$$x = \mathop d\nolimits_n .\mathop d\nolimits_{n - 1} \cdots \mathop d\nolimits_1 \mathop d\nolimits_0 \mathop d\nolimits_{ - 1} \cdots \mathop {10}\nolimits^n ,$$
(1.3)
wobei die erste von Null verschiedene Ziffer, die die höchste vorkommende Zehnerpotenz repräsentiert, als einzige vor dem Dezimalpunkt steht. Das ist die halblogarithmische Form
$$x = a.\mathop {10}\nolimits^b ,$$
(1.4)
wobei a Mantisse und die ganze Zahl b Exponent heißt.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1990

Authors and Affiliations

  1. 1.Institut für AutomatisierungstechnikUniversität BremenBremen 33Deutschland

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