Minimieren von Schaltfunktionen

Zusammenfassung

Wird eine Schaltung als VPS aus einzelnen Gattern realisiert, dann wird man bestrebt sein, die Schaltfunktion durch Umformen nach den Regeln der Schaltalgebra auf eine äquivalente Form mit so wenigen Verknüpfungen wie möglich zu bringen, um Schaltelemente einzusparen. Es gibt immer eine solche Form, welche die gegebene Funktion mit einem Minimum an Verknüpfungen realisiert. Diese Form zu finden ist die Aufgabe der Minimierung. Im Zeitalter der Mikro-Miniaturisierung elektronischer Schaltungen (ICs) bzw. bei Ausführung einer Steuerung als SPS hat die Schaltungsminimierung nicht mehr jene gravierende Bedeutung wie früher, als die Steuerungen vorwiegend mit elektromechanischen Relais, mit pneumatischen Logikelementen oder Wegeventilen oder anderen teuren und viel Platz in Anspruch nehmenden Schaltelementen ausgeführt wurden, die mit ihrer zunehmenden Anzahl auch die Ausfallwahrscheinlichkeit erhöhten. In Lehrbüchern war daher früher einer größeren Anzahl von graphischen und rechnerischen Minimierungsmethoden stets breiter Raum gewidmet. “Klassiker” unter diesen Verfahren sind das Minimieren im K-Diagramm (Karnaugh, 1953) und die rechnerischen Methoden von Quine (1955) und McCluskey (1956). Wie gesagt, haben die Minimierungsmethoden bei weitem nicht mehr die Bedeutung wie zur Zeit dieser Autoren, jedoch ist die Schaltungsminimierung z.B. mittels K-Diagramm aus den Grundzügen der Steuerungstechnik auch heute nicht wegzudenken. Auch bei Realisierung einer Schaltung mit integrierten Bauelementen wird man nicht unnötigen Aufwand treiben und bei Programmierung in einer SPS sollte der Programmumfang möglichst kurz sein. Daher muß das Minimierungsproblem in diesem Abschnitt doch kurz behandelt werden.