Zusammenfassung
Bei einer Vielzahl von Modellen der Biowi senschaften verlangt eine mathematische Beschreibung in Form von Differentialgleichungen die Berücksichtigung von Zeitverzögerungen (Retardierungen), so etwa bei zeitverzögerten Anfangswertproblemen:
Dabei ist Y=(y1,…,yn)T der Vektor der Zustandsvariablen, F=(f1,…,fn)T der Vektor der rechten Seiten der Differentialgleichungen.Φ=(ø1,…,øn)T sind die Vorgabefunktionen im Bereich t < a, Ya der Vektor der Anfangswerte in t=a. Für nicht zeitverzögert vorkommende Zustände yi ist die zugehörige Komponente øi als beliebig aufzufassen, also etwa øi≡yi(a).Die Zeitverzögerungen αi sind im einfachsten Fall konstant oder hängen von t und Y(t) ab: α = α(t,Y). Damit wird das Vorlaufintervall [ao,a] definiert, wobei
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Literatur
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Thomas, B., Wichmann, H.E. (1978). Numerische Behandlung von Differentialgleichungen mit Zeitverzögerungen. In: Schneider, B., Ranft, U. (eds) Simulationsmethoden in der Medizin und Biologie. Medizinische Informatik und Statistik, vol 8. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-81283-5_5
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