Existenzsätze

Zusammenfassung

In diesem Kapitel wollen wir die Frage nach der Existenz von Lösungen einer gewöhnlichen Differentialgleichung y′ = f (x, y) behandeln. Wir werden ferner Bedingungen angeben, unter denen eine Lösung φ (x), deren Graph durch einen gegebenen Punkt (x₀, y₀) geht, eindeutig bestimmt ist, und schließlich untersuchen, wie sich φ (x) ändert, wenn man (x₀, y₀) oder auch f kleinen Änderungen unterwirft. Diese Fragen sind in fast allen Anwendungen von prinzipieller Bedeutung.