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Kann man berechnen, wie lange ein Auto hält?

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Mathematik in der Praxis

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Zusammenfassung

Müßte man die in der Überschrift gestellte Frage mit einem Wort beantworten, so würde man sagen: Teilweise. Dürfte man einen ganzen Satz formulieren, so könnte man etwa antworten: Nur das richtige Zusammenspiel von Tests, Rechnungen und Ingenieurerfahrung ermöglicht es gegenwärtig, brauchbare Lebensdauervorhersagen bei vertretbarem Aufwand zu erstellen. Würde man sich auf Tests beschränken, so hieße das Echtzeitfahrt auf der Straße oder auf dem Prüfstand. Die Entwicklung wäre dann zu teuer und zu langwierig, da für jede Entwurfsvariante Prototypen des Fahrzeugs oder einzelner Teile desselben hergestellt werden müßten. Auf der anderen Seite sind die auf dem heutigen Stand von Theorie und Algorithmik durchgeführten Rechnungen für sich allein genommen nicht aussagekräftig und sicher genug. Tatsächlich sind gegenwärtig in der Betriebsfestigkeitsanalyse Tests und Rechnungen an mehreren Stellen verzahnt. Eine zentrale Rolle auf der Seite der Algorithmik spielen hier — neben FE- und BE-Verfahren — Verfahren zur Datenanalyse und -aufbereitung, und zwar im Bereich der Klassierverfahren insbesondere das Rainflow-Verfahren.

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Literatur

  1. Basquin, O.H.: The exponential law of endurance tests. Proc. Ann. Meeting, Am. Soc. Testing Materials 10 (1910) 625–630

    Google Scholar 

  2. Beste, A., Dreßler, K., Kötzle, H., Krüger, W., Maier, B., Petersen, J.: Multiaxial rainflow. In: Murakami [Mu92], 31–40

    Google Scholar 

  3. Brokate, M.: Some BV properties of the Preisach hysteresis operator. Applicable Analysis 32 (1989) 229–252

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  4. Brokate, M.: Hysteresis operators. In: A. Visintin (ed.) Phase Transitions and Hysteresis. Lecture Notes in Mathematics, vol. 1584 Springer 1994, pp. 1–38

    Google Scholar 

  5. Brokate, M., Dreßler, K., Krejčí, P.: On the Mróz model. Zur Veröffentlichung eingereicht.

    Google Scholar 

  6. Brokate, M., Dreßler, K., Krejčí, P.: Rainflow counting and energy dissipation for hysteresis models in elastoplasticity. Zur Veröffentlichung eingereicht.

    Google Scholar 

  7. Brokate, M., Sprekels, J.: Buchmanuskript. In Vorbereitung.

    Google Scholar 

  8. Brokate, M., Visintin, A.: Properties of the Preisach model for hysteresis. J. Reine Angew. Math. 402 (1989) 1–40

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  9. Chu, C.C.: A three-dimensional model of anisotropic hardening in metals and its application to the analysis of sheet metal formability. J. Mech. Phys. Solids 32 (1984) 197–212

    Article  Google Scholar 

  10. Chu, C.C.: The analysis of multiaxial cyclic problems with an anisotropic hardening model. Int. J. Solids Structures 23 (1987) 567–579

    Google Scholar 

  11. Chu, C.-C., Conle, F.A., Bonnen, J.J.F: Multiaxial stress-strain modeling and fatigue life prediction of SAE axle shafts. In: McDowell and Ellis [ME93], 37–54

    Google Scholar 

  12. Clormann, U.H., Seeger, T.: RAINFLOW-HCM: Ein Zählverfahren für Betriebsfestigkeitsnachweise auf werkstoffmechanischer Grundlage. Stahlbau 55 (1986) 65–71

    Google Scholar 

  13. Dreßler, K., Krüger, W., Beste, A.: Rainflow — das Werkzeug für den Lebensdauernachweis von Fahrzeugen. In: Bauteillebensdauer: Rechnung und Versuch. 19. Vortragsveranstaltung des DVM-Arbeitskreises Betriebsfestigkeit, DVM, München 1993, 179–188

    Google Scholar 

  14. Dreßler, K., Köttgen, V.B., Beste, A., Kötzle, H.: Möglichkeiten der Berechnung in der Betriebsfestigkeitsanalyse. In: 7. Fachtagung Berechnung im Automobilbau, VDI-Bericht 1153 (1994) 43–59

    Google Scholar 

  15. Dreßler, K., Krüger, W.: The optimal stochastic reconstruction of loading histories from a rainflow matrix. Zur Veröffentlichung eingereicht.

    Google Scholar 

  16. Krasnosel’skii, M.A., Pokrovskii, A.V.: Systems with hysteresis. Springer 1989. Russisches Original: Nauka 1983.

    Google Scholar 

  17. Krejčí, P.: Vector hysteresis models. European J. Appl. Math. 2 (1991) 281–292

    MATH  Google Scholar 

  18. Krejčí, P., Lovicar, V.: Continuity of hysteresis operators in Sobolev spaces. Apl. Mat. 35 (1990) 60–66.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  19. Krüger, W., Scheutzow, M., Beste, A., Petersen, J.: Markov- und Rain- flowrekonstruktion stochastischer Beanspruchungszeitfunktionen. VDI- Report, Serie 18, Nr. 22, 1985

    Google Scholar 

  20. Macki, J.W., Nistri, P., Zecca, P.: Mathematical models for hysteresis. SIAM Review 35 (1993) 94–123

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  21. Madelung, E.: Über Magnetisierung durch schnellverlaufende Ströme und die Wirkungsweise des Rutherford-Marconischen Magnetdetektors. Ann. Phys. 17 (1905) 861–890

    Article  Google Scholar 

  22. Masing, G.: Eigenspannungen und Verfestigung bei Messing. In: Proc. 2nd Int. Congress of Appl. Mech. (1926) 332–335

    Google Scholar 

  23. Matsuishi, M., Endo, T.: Fatigue of metals subjected to varying stress. In: Proc. Kyushu Branch of Japan. Soc. of Mech. Eng. (1968) 37–40

    Google Scholar 

  24. Mayergoyz, I.D.: Mathematical models of hysteresis. Springer 1991

    Book  MATH  Google Scholar 

  25. McDowell, D.L, Ellis, R. (Hrsg.): Advances in multiaxial fatigue. American Society for Testing Materials, STP 1191, Philadelphia 1993

    Google Scholar 

  26. Miner, M.A.: Cumulative damage in fatigue. J. Appl. Mech. 12 (1945) A159–A164

    Google Scholar 

  27. Mróz, Z.: On the description of anisotropic workhardening. J. Mech. Phys. Solids 15 (1967) 163–175

    Article  Google Scholar 

  28. Murakami, Y. (ed.): The rainflow method in fatigue. Butterworth & Heinemann, Oxford 1992

    Google Scholar 

  29. Neuber, H.: Theory of stress concentration for shear-strained prismatical bodies with arbitrary nonlinear stress-strain law. Trans. AS ME, J. Appl. Mech. 28 (1961) 544–550

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  30. Palmgren, A.: Die Lebensdauer von Kugellagern. VDI-Zeitschrift 68 (1924) 339–341

    Google Scholar 

  31. Prandtl, L.: Ein Gedankenmodell zur kinetischen Theorie der festen Körper. ZAMM 8 (1928) 85–106

    Article  MATH  Google Scholar 

  32. Preisach, F.: Über die magnetische Nachwirkung. Z. Physik 94 (1935) 277–302

    Article  Google Scholar 

  33. Rychlik, I.: A new definition of the rainflow cycle counting method. Int. J. Fatigue 9 (1987) 119–121

    Article  Google Scholar 

  34. Rychlik, I.: Rainflow cycles in Gaussian loads. Fatigue Fract. Engng. Mater. Struct. 15 (1992) 57–72

    Article  Google Scholar 

  35. Rychlik, I.: Note on cycle counts in irregular loads. Fatigue Fract. Engng. Mater. Struct. 16 (1993) 377–390

    Article  Google Scholar 

  36. Schütz, W.: Zur Geschichte der Schwingfestigkeit. IABG, Ottobrunn 1993

    Google Scholar 

  37. Seeger, T., Beste, A.: Zur Weiterentwicklung von Näherungsformeln für die Berechnung von Kerbbeanspruchungen im elastisch-plastischen Bereich. Fortschrittsberichte, Reihe 18, VDI-Verlag, Düsseldorf 1977

    Google Scholar 

  38. Visintin, A.: On the Preisach model for hysteresis. Nonlinear Anal. 9 (1984) 977–996

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  39. Visintin, A.: Rheological models and hysteresis effects. Rend. Sem. Ma-tern. Univ. Padova 77 (1987) 213–243

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  40. Visintin, A.: Mathematical models of hysteresis. In: J.J. Moreau, P.D. Panagiotopoulos, G. Strang (eds.) Topics in nonsmooth mechanics, Birkhäuser 1988, pp. 295–326

    Google Scholar 

  41. Visintin, A.: Differential models of hysteresis. Springer 1994

    MATH  Google Scholar 

  42. Vormwald, M., Seeger, T.: The consequences of short crack closure on fatigue crack growth under variable amplitude loading. Fatigue Fract. Engng. Mater. Struct.—(1991) 205–225

    Google Scholar 

  43. Wöhler, A.: Über die Festigkeits-Versuche mit Eisen und Stahl. Zeitschrift f. Bauwesen 20 (1870) 73–106

    Google Scholar 

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Authors and Affiliations

  1. AUDI AG, Ingolstadt, Germany

    Andreas Beste

  2. Institut für Informatik und Praktische Mathematik, Universität Kiel, Germany

    Martin Brokate

  3. Tecmath GmbH, Kaiserslautern, Germany

    Klaus Dreßler

Authors
  1. Andreas Beste
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  2. Martin Brokate
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  3. Klaus Dreßler
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Editors and Affiliations

  1. Mathematisches Institut, Universität zu Köln, Weyertal 86-90, D-50931, Köln, Germany

    Achim Bachem

  2. Institut für Informatik, Universität zu Köln, Pohligstraße 1, D-50969, Köln, Germany

    Michael Jünger  & Rainer Schrader  & 

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© 1995 Springer-Verlag Berlin Heidelberg

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Beste, A., Brokate, M., Dreßler, K. (1995). Kann man berechnen, wie lange ein Auto hält?. In: Bachem, A., Jünger, M., Schrader, R. (eds) Mathematik in der Praxis. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-79763-7_1

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  • Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg

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