Fourierreihe, Fourier-Transformation

Zusammenfassung

Jede periodische Punktion f(t) = f(t + T), die die Dirichletschen Bedingungen

• f(t) hat — falls diskontinuierlich — eine endliche Zahl von Diskontinuitäten innerhalb der Periodendauer T

• f(t) hat einen endlichen Mittelwert über die Periode T (∫ _T |f(t)| dt = M < ∞)

• die Zahl der Maxima und Minima in einer Periode ist endlich

erfüllt (in der Elektrotechnik durchweg gegeben), kann in eine Fourierreihe entwickelt werden (Fouriersynthese). Der umgekehrte Vorgang, zu einer periodischen Zeitfunktion die einzelnen Teilschwingungen zu finden, heißt Fourier- oder harmonische Analyse.