Funktionenfolgen und -räume

Zusammenfassung

Die meisten interessanten Funktionen der Analysis sind durch einen Grenz-prozeß erklärt, etwa als Summe einer Potenzreihe oder mit Hilfe eines Integrals:

$$ Beispiele:\;\exp \;z: = {{\lim }_{{n \to \infty }}}{{\left( {1 + \frac{z}{n}} \right)}^{n}}\quad bzw.\;\exp z: = \sum\limits_{{k = 0}}^{\infty } {\frac{{{{z}^{k}}}}{{k!}},} $$

$$ \Gamma \left( a \right): = \int_{0}^{\infty } {{{t}^{{a - 1}}}} {{e}^{{ - t}}}dt. $$

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