Zustandsfunktionen und Zustandsvariable

Zusammenfassung

Durch die aufgeprägten äußeren Bedingungen wie Druck und Temperatur wird ein System in einen bestimmten Zustand versetzt. Konkret bedeutet das, daß einzelne Eigenschaften des Systems (z.B. Molvolumina der am System beteiligten Phasen) ganz bestimmte, für die gegebenen Bedingungen charakteristische Werte annehmen. Es ist unter anderem die Aufgabe der Thermodynamik, diese Werte zahlenmäßig zu erfassen und dadurch den jeweiligen Zustand eines Systems festzulegen. Um diese Aufgabe erfüllen zu können, sind Funktionen definiert worden, die man Zustandsfunktionen nennt. Die allgemeine Form einer Zustandsfunktion lautet:

$$ Z = f({v_1},{v_2},{v_3} \cdot \cdot \cdot \cdot ) $$

(3.1)

wenn mit Z die Zustandsfunktion und mit v_i die Zustandsvariablen gekennzeichnet werden. Besteht das betreffende Mineral nur aus einer Komponente oder sind seine Komponenten durch die Stöchiometrie bestimmt (reine Phasen), so ist seine Dichte durch Druck (P) und Temperatur (t) festgelegt. Wenn das Mineral aus mehreren Komponenten zusammengesetzt ist und die Mengenverhältnisse der Komponenten variieren können (Mischkristall), kommt als dritte Variable noch die Zusammensetzung hinzu. Die Zustandsfunktion Dichte kann dann in Analogie zur Gleichung (3.1) wie folgt geschrieben werden:

$$ \rho = f(p,t,{n_1},{n_2},{n_3} \cdot \cdot \cdot \cdot ) $$

(3.2)

n_i gibt die Zahl der Mole der Komponente i in der betrachteten Phase.