Differentialgleichungen

Zusammenfassung

Die Interpretation von Funktionen als Vektoren hat in Analogie zum Matrixeigenwertproblem ein Operatoreigenwertproblem mit sich gebracht, das sich in aller Regel in Form einer Differentialgleichung darstellt. Wir haben deshalb das mathematische Gebiet der Differentialgleichungen, das in Kap. 5.4 schon gestreift wurde, noch einmal anzuschneiden. Bei dieser Gelegenheit können wir in loser Anknüpfung auch noch auf einige andere Fragen aus dem Gebiet eingehen. Es kann sich dabei aber nur um die Illustration einiger typischer Probleme handeln. Die Aufgabe, vor der man in der Praxis am ehesten steht, nämlich die rechnerische Integration einer bestimmten Differentialgleichung, läßt sich keineswegs immer nach einem einheitlichen Schema lösen. Sie ähnelt darin der Aufgabe der gewöhnlichen Integration, der Berechnung von Integralen. Deshalb wird man für solche Fragen noch spezielle Literatur zu Rate ziehen.

Die Lösung einfacher Differentialgleichungen wurde bereits in Kap. 5.4 behandelt.