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Der Gaußsche Algorithmus

  • Felix R. Gantmacher

Zusammenfassung

Es sei ein System von n linearen Gleichungen mit den n Unbekannten x1, x2,…, x n vorgegeben, deren rechte Seiten wir y1,y2,..., yn nennen:
$$ \begin{array}{*{20}c} {a_{11} x_1 + a_{12} x_2 + ... + a_{1n} x_n = y_1 ,} \\ {a_{21} x_1 + a_{22} x_2 + ... + a_{2n} x_n = y_2 ,} \\ {..........................} \\ {a_n x_1 + a_{n2} x_2 + ... + a_{nn} x_n = y_n .} \\ \end{array} {\text{ }} $$
(1)
Mit Hilfe von Matrizen kann dieses System auch in der Form
$$ Ax = y $$
(1′)
geschrieben werden. Dabei ist x = (x1, x2,..., xn), y = (y1, y2,..., yn,) und A = ‖a ik 1 n die (quadratische) Koeffizientenmatrix.

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Copyright information

© deutschsprachigen Ausgabe 1986

Authors and Affiliations

  • Felix R. Gantmacher

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