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Einführung eines angeordneten Körpers

  • Wolfram Schwabhäuser
  • Wanda Szmielew
  • Alfred Tarski
Part of the Hochschultext book series (HST)

Zusammenfassung

In weitgehender Analogie zum Aufbau der sog. „Hilbertschen Streckenrechnung“ (Hilbert 1977, § 24) führen wir nun — auf Grund der Axiome A1 bis A8 und A10 oder der in Anm. 13.13, 13.17 genannten Voraussetzungen — einen angeordneten Körper ein. Er wird festgelegt durch zwei beliebig gewählte (verschiedene) Punkte o und e; seine Elemente sind dann die Punkte der Geraden durch o und e („Zahlengerade“), insbesondere ist o das Nullelement und e das Einselement. Damit handelt es sich eigentlich um eine „Punktrechnung“. Die für verschiedene Wahlen der Bezugspunkte o und e entstehenden Körper erweisen sich als zueinander isomorph.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1983

Authors and Affiliations

  • Wolfram Schwabhäuser
    • 1
  • Wanda Szmielew
    • 2
  • Alfred Tarski
    • 3
  1. 1.Institut für InformatikUniversität StuttgartStuttgart 1Deutschland
  2. 2.Zuletzt Instytut MatematykiUniwersytet WarszawskiWarszawaPolska
  3. 3.Department of MathematicsUniversity of CaliforniaBerkeleyUSA

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