Zusammenfassung
Wiederholung: Ableitungsregeln, höhere Ableitungen; Ableitung der Logarithmus-Funktion. — Differenzieren nach Logarithmieren. Funktionen mit mehreren Veränderlichen, partielle Ableitungen, vollständiges Differential. — Einteilung der reellen Funktionen, Symmetrien, Umkehrfunktionen, Nullstellen, Polstellen, Lücken, Bernoullische Regel, Asymptoten, Definitionsbereich, Wertebereich, vollständige Kurvendiskussionen. — Wiederholung: Allgemeines und bestimmtes Integral, elementare Integrationsregeln. — Flächenberechnung, Berechnung der Bogenlänge. — Integration durch Substitution, Substitution bei bestimmten Integralen. Partielle Integration, Rekursionsformeln. Integration gebrochen-rationaler Funktionen nach Partialbruchzerlegung (einfache und mehrfache reelle Nullstellen des Nenners, konjugiert-komplexe Nullstellen). — Numerische Verfahren zur näherungsweisen Integration: Trapezformel, Simpsonsche Formel. Mehrfache Integrale.
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Literatur
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Klein, H., May, R. (1984). Analysis I. In: Böhme, G. (eds) Prüfungsaufgaben Informatik. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-69331-1_3
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