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Partielle Differentialgleichungen erster Ordnung und Systeme von gewöhnlichen Differentialgleichungen

  • Ludwig Bieberbach
Part of the Grundlehren der mathematischen Wissenschaften book series (GL, volume 6)

Zusammenfassung

Unter einer partiellen Differentialgleichung versteht man eine Relation zwischen einer unbekannten Funktion von mehreren unabhängigen Veränderlichen, gewissen ihrer Ableitungen nach diesen Veränderlichen und den unabhängigen Veränderlichen selbst. Sie heißt insbesondere von der ersten Ordnung, wenn nur partielle Ableitungen erster Ordnung vorkommen. Es müssen natürlich Ableitungen nach mehr als einer solchen Veränderlichen vorkommen, wenn es nötig sein soll, Betrachtungen anzustellen, die aus dem Gebiet der gewöhnlichen Differentialgleichungen herausführen. Linear heißt eine partielle Differentialgleichung erster Ordnung, wenn die erwähnte Relation. durch Nullsetzen einer linearen Funktion der Ableitungen zum Ausdruck gebracht wird. Die unbekannte Funktion selbst darf bei dieser Begriffsbestimmung in beliebiger Weise in die Koeffizienten dieser linearen Funktion eingehen.

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© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1979

Authors and Affiliations

  • Ludwig Bieberbach

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