Zusammenfassung
Im folgenden werden die Prüfpläne des Abschnitts 21 noch einmal betrachtet, wobei zusätzlich die mit Fehlentscheidungen verbundenen Verluste des Herstellers berücksichtigt werden. Die priori-Kenntnisse über die Mittelwerte μ werden unverändert aus Abschnitt 21 übernommen: μ genügt einer Normalverteilung mit dem Mittelwert p und der Varianz σ 20 . Die Merkmalwerte x sind bei gegebenem μ normal verteilt mit dem bedingten Mittelwert M(x|μ) = μ und der von μ unabhängigen Varianz V(x|μ) = σ2. Liefermengen mit μ ≤ a gelten als „besonders gut“ (und werden beispielsweise als „erste Wahl„ verkauft). Ihr Anteil an der Fertigung ist Ф0. Liefermengen mit μ > a gelten als „weniger gut„ (und werden beispielsweise als „zweite Wahl„ verkauft). Der Hersteller will jede Liefermenge entweder in Klasse 1 (erste Wahl) mit μ ≤ a oder in Klasse 2 (zweite Wahl) mit μ > a einordnen. Wird eine Liefermenge mit μ′ ≤ a aus Klasse 1 irrtümlich in Klasse 2 eingeordnet, so ist der Verlust des Herstellers gleich A. Im einfachsten Falle ist A der Preisunterschied zwischen einer Liefermenge der Klasse 1 und einer Liefermenge der Klasse 2. Der Verlust A tritt nach Abb.22.1 mit der Wahrscheinlichkeit αФ0 = α′ auf. Wird eine Liefermenge mit μ′ > a aus Klasse 2 irrtümlich in Klasse 1 eingeordnet, so ist der Verlust des Herstellers gleich B.
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Stange, K. (1977). Pläne für messende Prüfung bei Berücksichtigung von Vorinformationen und Kosten. In: Deutler, T., Wilrich, PT. (eds) Bayes-Verfahren. Hochschultext. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-66414-4_22
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