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Das Verfahren der projizierten Gradienten

  • Eugen Blum
  • Werner Oettli
Part of the Ökonometrie und Unternehmensforschung / Econometrics and Operations Research book series (ÖKONOMETRIE, volume 20)

Zusammenfassung

In den folgenden drei Kapiteln untersuchen wir Algorithmen zur Lösung von konvexen Programmen min {F(x)|x∈R} mit linearen Restriktionen. Der zulässige Bereich dieser Programme ist ein konvexes und abgeschlossenes Polyeder. Wir beschreiben zunächst die Methode der projizierten Gradienten von Rosen, und zwar in einer Fassung, welche auf Polak zurückgeht. Dieses Verfahren erzeugt eine Folge von Punkten {x k }, wobei x k+1 = x k + λkS k und die Richtung s k die Projektion des negativen Gradienten - ∇ F(x k ) auf eine lineare Randmannigfaltigkeit des Polyeders R ist.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1975

Authors and Affiliations

  • Eugen Blum
    • 1
  • Werner Oettli
    • 2
  1. 1.Universidad Nacional de IngenieríaLimaPeru
  2. 2.Fakultät für Mathematik und Informatik der Universität MannheimDeutschland

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