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Topologie pp 527-552 | Cite as

Fixpunkte

  • Paul Alexandroff
  • Heinz Hopf
Part of the Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften book series (GL, volume 45)

Zusammenfassung

In diesem Kapitel werden „elementare“ Fixpunktsätze behandelt, d. h. solche, die erstens Homologie-Eigenschaften sind, und zweitens für beliebige (endliche) Polyeder gelten. Die Theorie von J. Nielsen, die auf dem Homotogie-Begriff der Fundamentalgruppe beruht, sowie die Theorie von Lefschetz, die sich wesentlich auf Mannigfaltigkeiten bezieht, sollen im 3. Bande dargestellt werden. Mannigfaltigkeiten spielen in diesem Kapitel nur insofern eine Rolle, als im § 4 einfache Anwendungen eines vorher bewiesenen Fixpunktsatzes (§ 3, Satz I) auf Richtungsfelder in differenzierbaren Mannigfaltigkeiten gemacht werden.

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Copyright information

© Julius Springer in Berlin 1935

Authors and Affiliations

  • Paul Alexandroff
    • 1
  • Heinz Hopf
    • 2
  1. 1.Mathematik an der Universität MoskauRussland
  2. 2.Mathematik an der Eidgen. TechnischenHochschule in ZürichSchweiz

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