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Elliptische Geometrie

  • Friedrich Bachmann
Part of the Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften book series (GL, volume 96)

Zusammenfassung

Unter den speziellen Geometrien, die sich im Rahmen der absoluten Geometrie definieren lassen, ist die elliptische Geometrie durch ihre Einfachheit ausgezeichnet: In den elliptischen Ebenen stimmen Geraden- und Punktspiegelungen überein, und für diese Spiegelungen gelten die Gesetze über die Grundrelationen aus §3,1 in ihrer reinsten und allgemeinsten Form. Die elliptischen Bewegungsgruppen lassen sich nach § 7,2 kennzeichnen als aus ihren involutorischen Elementen erzeugbare Gruppen, in denen das Transitivitätsgesetz T und das Verbindbarkeitsgesetz V gelten und in denen es kein involutorisches Zentrumselement gibt. Diese Kennzeichnung nehmen wir als axiomatische Basis.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1973

Authors and Affiliations

  • Friedrich Bachmann
    • 1
  1. 1.Mathematisches SeminarUniversität KielDeutschland

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