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Quantorenelimination

  • Georg Kreisel
  • Jean-Louis Krivine
Part of the Hochschultext book series (HST)

Zusammenfassung

Wir wenden die allgemeine Theorie, die in den vorangehenden Kapiteln dargestellt wurde, hier auf Axiomensysteme mit folgender Eigenschaft an: jede Formel (der Sprache des betrachteten Axiomensystems) ist zu einer quantorenfreien Formel Equivalent. Die in diesem Kapitel behandelten Beispiele solcher Systeme sind: gewisse diskret (und total) geordnete kommutative Gruppen, algebraisch abgeschlossene KSrper, reell abgeschlossene Körper und atomare Boolesche Hinge. Die Quantorenelimination hat die folgenden wichtigen Konsequenzen:
  1. 1)

    Eine vollständige Charakterisierung all jerier Relationen, die in dem betrachteten Axiomensystem explizit definierbar sind.

     
  2. 2)

    (In der Regel) Vollständigkeit (in dem Sinne, daß jede geschlossene Formel in alien Modellen des betrachteten Systems entweder wahr oder in alien solchen Modellen falsch ist).

     

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin-Heidelberg 1972

Authors and Affiliations

  • Georg Kreisel
    • 1
  • Jean-Louis Krivine
    • 2
  1. 1.Stanford UniversityStanfordUSA
  2. 2.Departement de MathématiquesF-75 Paris (5°)France

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