Einleitung

Zusammenfassung

In den älteren Werken über Kollektivmaßlehre werden die Begriffe Häufigkeit, Mittelwert, Streuung, usw. an einer bestimmten endlichen statistischen Gesamtheit entwickelt, über die man auch in Gedanken nicht hinausgeht. Die englischen und amerikanischen Statistiker dagegen fassen grundsätzlich jede statistische Gesamtheit als zufällige Stichprobe (random sample) aus einer unbegrenzten Gesamtheit von Möglichkeiten auf. Die Häufigkeit eines Ereignisses ist nach dieser Auffassung nur eine Schätzung für die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses, und das empirische Mittel (the sample mean) ist nur eine Schätzung für den idealen Mittelwert oder Erwartungswert. Die Kernfrage der mathematischen Statistik ist nach dieser Auffassung: Wie weit können sich die aus der Stichprobe berechneten Größen von den entsprechenden idealen Werten entfernen?