Zusammenfassung
Wir erinnern uns an die Grundlagen unserer optischen Theorie, die aus zwei ganz verschiedenen Ansätzen bestanden, einmal aus den Maxwellschen Gleichungen I, § 1 (1a, b), sodann aus den Materialgleichungen, die bei isotropen Körpern durch die Formeln I, § 1 (7a, b, c) gegeben waren. Wir haben bereits dort betont, daß bei nicht-isotropen Körpern (Kristallen) diese Materialgleichungen durch allgemeinere zu ersetzen sind. Wir behalten in diesem Kapitel die Voraussetzung bei, daß die Substanzen nicht leitend (σ = 0) und unmagnetisch (μ = 1) sind. Dagegen wollen wir annehmen, daß die betrachteten Körper dielektrisch anisotrop sind, d. h. daß sie sich hinsichtlich ihrer dielektrischen Erregbarkeit für verschiedene Richtungen der elektrischen Feldstärke verschieden verhalten. Daher wird im allgemeinen der Vektor \(\mathfrak{D}\) mit dem Vektor \(\mathfrak{E}\) einen von Null verschiedenen Winkel bilden.
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Literatur
Siehe hierzu Th. Liebisch u. H. Rubens: Sitzgsber. preuß. Akad. Wiss., Physik.-math. Kl. 1919 S. 198, 876; H. Rubens: Ebenda S. 976ff.
Es ist sehr zu beachten, daß diese Hauptlichtgeschwindigkeiten c x, c y, c z nicht die Komponenten eines Vektors darstellen.
Häufig wird hierfür der unklare Ausdruck „Indexellipsoid“ gebraucht.
Diese Rechnung wird in der Theorie absorbierender Kristalle (VI, § 69, S. 269) ausgeführt.
o und e heißt ordinär und extraordinär, eine Bezeichnung, die durch das folgende verständlich wird.
Führt man rechtwinklige Koordinaten ein durch c n \(\mathfrak{s}\) y = γ, c n \(\mathfrak{s}\) z = z, also c 2 n = γ2 + z 2, so lautet die Gleichung des Ovals (γ2 + z 2)2 = c 2 zγ2 + c 2 y z 2.
In rechtwinkligen Koordinaten lautet die Gleichung dieser Ellipse γ2/c 2 z + z 2/c 2 y = 1.
Siehe Einleitung S. 4, Anm. 1, 2.
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Born, M. (1972). Kristalloptik. In: Optik. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-61980-9_6
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