Zusammenfassung
Die Zahlensysteme: natürliches, ganzes, rationales und reelles Zahlensystem setzen wir voraus. (Für eine Schilderung der Einführung der reellen Zahlen vgl. Bd. II, S. 241–246.) Dagegen sollen hier die wichtigsten Grundbegriffe der Theorie der reellen Funktionen angeführt werden, d. h. der Funktionen, deren Argument- wie Bildbereich nur aus reellen Zahlen besteht. Dabei beschränken wir uns auf den Fall einstelliger Funktionen dieser Art. Da diese Erinnerung an die wichtigsten Begriffe der reellen Analysis natürlich nicht ein Lehrbuch zu ersetzen vermag, können hier nur einige der grundlegendsten Lehrsätze erwähnt werden.
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Für den Beweis der dabei benützten Transformationsregel für Doppelintegrale vgl. Duschek, [Mathematik II], S. 222ff.
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© 1973 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
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Stegmüller, W. (1973). Weiterführung der Theorie für den kontinuierlichen Fall. In: Neue Betrachtungen über Aufgaben und Ziele der Wissenschaftstheorie. Wahrscheinlichkeit—Theoretische Begriffe—Induktion. Das ABC der modernen Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Probleme und Resultate der Wissenschaftstheorie und Analytischen Philosophie, Band IV, Personelle und Statistische Wahrscheinlichkeit, vol 4 / A. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-61952-6_4
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