Zusammenfassung
Von 1650 an tat sich in der Zahlentheorie 100 Jahre lang so gut wie nichts. Diese Zeit steht ganz im Zeichen der Entwicklung der Analysis durch Isaac Newton (1642–1727), Gottfried Wilhelm Leibniz (1646–1716), die Bernoullis (Jacob 1654–1705, Johann I 1667–1748, Nikolaus II 1687–1759, Daniel 1700–1782) und Leonhard Euler (1707–1783). Die Analysis ist zwar nicht das Thema dieses Buches, aber seit Dirichlet werden in der Zahlentheorie in großem Umfang analytische Methoden verwandt. Der Keim zu dieser Verbindung von Analysis und Zahlentheorie ist in den Untersuchungen Eulers gelegt, und wir wollen jetzt versuchen, die Anfänge dieser Entwicklungslinie zu verfolgen.
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Literaturhinweise
L. Euler: Introductio in Analysin infinitorum, Opera Omnia (1), Bd. 8
Hardy — Wright, insbesondere Kapitel 17 und 19
A. Weil: Two lectures on number theory, past and present
L. Kronecker: Zur Geschichte des Reziprozitätsgesetzes, Werke II, 1–10
J. Steinig: On Euler’s Idoneal Numbers, Elem. der Math. 21 (1966), 73–88
Th.L. Heath: Vgl. Literaturhinweise zu Kapitel 2
J.E. Hofmann: Vgl. Literaturhinweise zu Kapitel 2
A.P. Youschkevitch: Euler, Leonhard (in: Dictionary of Scientific Biography)
N. Fuss: Lobrede auf Herrn Leonhard Euler, in: Euler, Opera Omnia (1), Bd. 1
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Scharlau, W., Opolka, H. (1980). Euler. In: Von Fermat bis Minkowski. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-61849-9_3
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