Approximative Analysis of Series Queues

  • Horst Zisgen
Conference paper
Part of the Operations Research Proceedings book series (ORP, volume 1996)

Abstract

In this paper an approximative solution of a G/M/1 → /M/1 →... series of service stations is proposed. Some examples of tandem queues are manufacturing or assembly line processes in which units must proceed through a series of work stations. Approximation methods, such as those of Kingman, Krämer/Langenbach-Belz, or diffusion approximation, do only consider the first two moments to characterize the input and service process. In contrast to those common approximation formulas the method described below bases on the approximative computation of the Laplace transform of the interarrivai time distribution. Numerical results are compared to simulation and other approximation results to indicate the accuracy of the solution. In the end an outlook is given on how to use higher moments for the solution of queueing networks.

Keywords

Nickel 

Zusammenfassung

Mit dieser Arbeit soll eine approximative Lösung für das G/M/1 → /M/1 →...Seriensystem vorgestellt werden. Approximationsmethoden, wie die von Kingman, Krämer/Langenbach- Belz oder die Diffusionsapproximation, charakterisieren den Ankunfts- und Bedienprozeß an einer Bedienstation durch die ersten beiden Momente der entsprechenden Verteilungen. Im Gegensatz zu diesen Verfahren basiert die unten beschriebene Methode auf der Approximation der Laplace-Transformierten der Zwischenankunftszeitverteilung. Numerische Ergebnisse dieses Ansatzes werden mit Simulationsergebnissen und Resultaten anderer Approximationen verglichen. Zum Schluß wird ein Ausblick gegeben, wie zur Appoximation der Kennzahlen von Netzwerken auch die höheren Momente herangezogen werden können.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1997

Authors and Affiliations

  • Horst Zisgen
    • 1
  1. 1.IBM Speichersysteme GmbHTU ClausthalGermany

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