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Zeitdiskrete Faltungssysteme

  • Peter Vogel
Chapter
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Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Zusammenfassung

Zeitdiskrete Faltungssysteme sind LTI-Systeme, bei denen das Ausgangssignal durch (zeitdiskrete) Faltung des Eingangssignals mit der Impulsantwort des LTI-Systems entsteht. Die Faltungsoperation wird von jedem LTI-System durchgeführt, falls das Eingangssignal von endlicher Dauer ist. Aus diesem Grund werden Faltungssysteme meistens mit LTI-Systemen gleichgesetzt. Faltungssysteme stellen jedoch nur eine wenn auch wichtige Unterklasse von LTI-Systemen dar, die in diesem Kapitel behandelt werden. Faltungssysteme können hinsichtlich der Dauer ihrer Impulsantwort unterschieden werden. Bei endlicher Dauer liegen sog. FIR-Filter (engl.: Finite Impulse Response) vor, die für beliebige Eingangssignale definiert sind. Bei unendlicher Dauer heiβen sie IIR-Filter (engl.: Infinite Impulse Response). Die Faltung ist dann nur für bestimmte Eingangssignale erlaubt. Die z-Transformation erweist sich als ein geeignetes Hilfsmittel zur Durchführung der Faltung, aber auch als Hilfsmittel für theoretische Untersuchungen, wie bei der Aufspaltung eines FIR-Filters in mehrere Teilfilter demonstriert wird. Die Zusammenschaltungen von FIR-Filtern werden ebenfalls mit der z-Transformat ion untersucht. Die Zusammenschaltungen führen auf IIR-Filter, die durch eine Differenzengleichung beschrieben werden und durch zwei FIR-Filter realisiert werden können.

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© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1999

Authors and Affiliations

  • Peter Vogel
    • 1
  1. 1.Fachhochschule DüsseldorfDüsseldorfDeutschland

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