Parametererregte Schwingungen

Zusammenfassung

Die bisher untersuchten erzwungenen Schwingungen wurden durch Differen-tialgleichungen des Typs $m\ddot q + d\dot q + kq = F(t)$ beschrieben. Ihr Kennzeichen sind konstante Parameter m, d und k und eine von t abhangige, vorgegebene Erregerfunktion F(t). Die in diesem Kapitel untersuchten linearen Schwingungen sind dadurch gekennzeichnet, daß auch die Parameter m, d und k vorgegebene Funktionen der Zeit sind. Bis einschließlich Abschnitt 3.2.6 wird vorausgesetzt, daß die Erregerfunktion F(t) ≡ 0 ist. Schwingungen dieser Art werden also durch Differentialgleichungen des Typs $m(t)\ddot q + d(t)\dot q + k(t)q = 0$ beschrieben. Sie werden parametererregte Schwingungen genannt. Ihre Gleichung nimmt nach Division durch m(t) die Form an:

$$ \ddot q(t) + p_1 (t)\dot q(t) + p_2 (t)q = 0. $$

(3.1)