Relativistische Kovarianz der Dirac-Gleichung

Zusammenfassung

In der Elementarteilchenphysik ist es gebräuchlich und oft auch zweckmäβig, Geschwindigkeiten in Einheiten der Lichtgeschwindigkeit zu messen und Wirkungen in Einheiten der Planckschen Konstanten. Etwas unpräzise ausgedrückt werden c = 1 und ħ = 1 gesetzt. Dies soll im folgenden geschehen. Bei der Definition von Vierervektoren folgen wir der Nomenklatur von Bjorken, Drell (1964), die auch in der vereinheitlichten Theorie der elektromagnetischen und schwachen Wechselwirkungen verwendet wird. Kontravariante Vierervektoren sind durch einen hochgestellten Index gekennzeichnet, kovariante durch einen tiefgestellten. Der Energie-Impuls-Vektor lautet

$$ \begin{gathered} p^\mu = (E,p_1 ,p_2 ,p_3 ) = (E,p), \hfill \\ p_\mu = (E, - p),\mu = 0,1,2,3. \hfill \\ \end{gathered} $$

((2.1))