Datenanalyse mit Fuzzy-Begriffen

Zusammenfassung

Die Formale Begriffsanalyse (vgl. [GW96], [Wi82]) ist eine Methode zur Formalisierung begrifflichen Wissens. Ausgehend vom philosophischen Verständnis eines Begriffes als Einheit von Begriffsumfang (Gegenstände) und Begriffsinhalt (Merkmale), ermöglicht sie die Untersuchung begrifflicher Hierarchien.

Begriffliche Relationen können durch Netzwerke (vgl. z. B. „zwischenbegriffliche Relationen“ bei [K184]), durch Mengensysteme (vgl. z. B. „inner-begriffliche Relationen“ bei [K184]) oder durch Regelsysteme (wie z. B. in der Künstlichen Intelligenz) dargestellt werden. Die Formale Begriffsanalyse verwendet ein mengentheoretisches Begriffsmodell, stellt OberbegriffUnterbegriff-Relationen in Liniendiagrammen dar und ermöglicht die Untersuchung implikativer Zusammenhänge zwischen Merkmalen. Die dabei verwendeten Datenstrukturen sind Kontexte, Begriffsverbände und Implikationensysteme.

Ausgangspunkt für die Formale Begriffsanalyse ist ein (formaler) Kontext, in dem der relationale Zusammenhang zwischen Gegenständen und Merkmalen erfaßt wird. Bei diesem Zusammenhang handelt es sich zunächst um eine binäre Relation, die angibt, ob die Gegenstände das jeweilige Merkmal besitzen oder nicht. Der Umfang jedes Begriffes ist dabei eine Menge von Gegenständen, der Inhalt eine Menge von Merkmalen. Beide sind maximal mit der Eigenschaft, daß jeder zum Begriffsumfang gehörende Gegenstand jedes zum Begriffsinhalt gehörende Merkmal hat. Die durch die „UnterbegriffOberbegriff“-Relation geordnete Menge aller Begriffe ist der Begriffsverband des Kontextes, der alle im Kontext enthaltenen Informationen widerspiegelt.