Differentialrechnung in einer Variablen

Zusammenfassung

Neben der Stetigkeit ist die Differenzierbarkeit ein weiterer zentraler Begriff beim Studium reeller Funktionen in einer Variablen. Differenzierbarkeit ist eine stärkere Eigenschaft als Stetigkeit; sie garantiert, daß der Graph einer Funktion nicht nur keine Sprünge aufweist, sondern sogar glatt ist. Für differenzierbare Funktionen ist die Bestimmung von Wachstums— und Krümmungseigenschaften besonders einfach; darüber hinaus ist Differenzierbarkeit hilfreich bei der Bestimmung von lokalen Maxima und Minima einer Funktion.