Topologische Gruppen

Zusammenfassung

In diesem wie in den folgenden Abschnitten werden topologische Strukturen auf algebraischen Bereichen untersucht, und zwar interessiert uns besonders der Fall einer Topologie auf einer Gruppe. In diesem Abschnitt werden die grundlegenden topologischen Eigenschaften von topologischen Gruppen untersucht, dagegen werden in Abschnitt 19 und 20 invariante Maße, die sogenannten Haar’schen Maße, und die Dualität von Gruppen besprochen. Im Folgenden wird zwar die Theorie der uniformen Räume benutzt (als reizvolle Übung zu dieser Theorie), aber die verwandten Sätze sind für topologische Gruppen oftmals direkt leichter erreichbar.