Ausblick: Randomisierte Algorithmen

Zusammenfassung

Beim Entwurf eines Algorithmus versucht man eine Strategic zu finden, die das betrachtete Problem für alle zulässigen Eingaben korrekt und möglichst schnell löst. Eine Strategic, die auf manchen Eingaben gute Resultate liefert, kann allerdings für andere Eingaben ungeeignet sein. Bei vielen Problemen ist es zudem so, dass sich jede Strategic des Algorithmus für bestimmte Eingaben als ungünstig erweist. Dies führt dazu, dass die Laufzeit des Algorithmus bezüglich einer worst case Analyse recht hoch sein kann, obwohl der Algorithmus für „viele“ Eingaben ein gutartiges Verhalten zeigt. Würde man daher bei der Anwendung des Algorithmus die Eingabe „auswiirfeln“, so könnte man erwarten, dass sich der Algorithmus mit hoher Wahrscheinlichkeit gutartig verhält. In realen Anwendungen werden die Eingaben jedoch nicht ausgewürfelt, sondern liegen deterministisch fest und empirisch ist es leider oft so (Murphys Gesetz!), dass dies gerade die fur den Algorithmus ungünstigen Eingaben sind. Betrachten wir einige Beispiele.