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Analyse raumzeitlicher Strukturen

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Zusammenfassung

Eine faszinierende gegenwärtige Entwicklung in den Naturwissenschaften ist die Untersuchung raumzeitlicher Muster in Beobachtungen, die bisher als rein zeitliche Phänomene betrachtet worden sind (Cladis u. Palffy-Muhoray 1995, Nijhout et al. 1997, Blasius et al. 1999b). Moderne experimentelle Techniken erlauben es heute, die Rolle der räumlichen Dimension für die Dynamik des Gesamtsystems überzeugend nachzuweisen. Parallel zu den experimentellen Fortschritten sind in den letzten Jahren die entsprechenden theoretischen Methoden der Datenanalyse und Dateninterpretation entwickelt worden (Albino et al. 1996, Hütt u. Neff 2001). Die Bereitstellung solcher Methoden der Analyse experimenteller Daten ist ein eigenes, äußerst aktuelles Forschungsfeld mit einer fließenden Grenze zwischen Datenanalyse und Modellierung. Allerdings steht die Entwicklung von Methoden, die mit dem beachtlichen Repertoire der nichtlinearen Zeitreihenanalyse vergleichbar wären, für mehrdimensionale (raumzeitliche) Phänomene erst am Anfang. Das Ziel ist dabei stets die Formulierung von standardisierten, auf die Fragestellungen der Biologie zugeschnittenen Analysemethoden, die an theoretisch generierten raumzeitlichen Datensätzen getestet und geeicht werden können. Wie auch bei der Zeitreihenanalyse sind solche Methoden so universell, daß sie sich auf experimentelle Daten anwenden lassen, die auf verschiedenen Skalen (z.B. Membran — Pflanze — Ökosystem) gewonnen wurden.

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Literatur

  1. 1.
    Hierbei handelt es sich um Messungen der Chlorophyllfluoreszenzaktivität auf einem Pflanzenblatt (Rascher 2001), also um tatsächliche experimentelle Daten und nicht um Simulationsergebnisse.Google Scholar
  2. 2.
    Tatsächlich ist dieses Muster die Momentaufnahme eines Ising-Systems für ß = 0.4 (vgl. Abb. 5.2).Google Scholar
  3. 3.
    Hierbei handelt es sich wie schon in Abb. 5.1 um experimentelle Daten zur Chlorophyllfluoreszenzaktivität auf einem Pflanzenblatt. Der Bildausschnitt zeigt eine Momentaufnahme dieser Aktivität, wobei dunklere Bereiche einer höheren Aktivität entsprechen. Am oberen Bildrand ist die Mittelrippe des Blattes zu erkennen. Untersuchungen der Zeitentwicklung und der räumlichen Organisation geben Aufschluß über Stärken und Formen der Signaltransduktion, ebenso wie über Eigenschaften der Zell-Zell-Kopplung auf dem Blatt (Rascher et al. 2001).Google Scholar
  4. 4.
    Hier und in der engen Verbindung zu den lokalen Wechselwirkungen, die in einem biologischen System maßgeblich für Prozesse der Selbstorganisation sind, liegt tatsächlich der wesentliche Unterschied zu raumzeitlichen Filtern, die in der Bildverarbeitung zum Einsatz kommen (siehe z.B. Jähne 1997).Google Scholar
  5. 5.
    Eine offensichtliche Ausnahme bildet der triviale Fall eines völligen Fehlens von Dynamik. Dann ist auch bei einer verschwindenden Korrelationslänge die Homogenität über die Zeit konstant. Ebenso würde ein Netzwerk vollkommen identischer Oszillatoren mit gleichen Anfangsbedingungen ohne Einfluß von Rauschen selbst im ungekoppelten Fall eine perfekt homogene Struktur ergeben. In solchen (in der Natur nicht auftretenden oder bedeutungslosen) Systemen verliert die Homogenität ihre Aussagekraft.Google Scholar
  6. 6.
    Eine alternative Vermutung wäre In Ω ~ T, da die Temperatur exponentiell in die Übergangswahrscheinlichkeiten des Systems eingeht.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2001

Authors and Affiliations

  1. 1.Institut für BotanikTechnische Universität DarmstadtDarmstadtDeutschland

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