Torsion gerader Stäbe

Zusammenfassung

An vielen stabförmigen Bauteilen des Maschinenbaus und des Bauwesens greifen Torsionsmomente an. Das Torsionsmoment M _T -(x) ist eine Schnittgröße des Stabes, und zwar die axiale Momentenkoordinate, die man erhält, wenn man den Schubmittelpunkt des Stabquerschnitts als Bezugspunkt wählt. Das Torsionsmoment verursacht Verdrehungen des Stabes um seine Längsachse, Wölbungen der Stabquerschnitte und Spannungen im Stab. Nur gerade Stäbe werden betrachtet. Verformungen und Spannungen sind am einfachsten zu berechnen, wenn für die Querschnittsform des Stabes und für die Schnittgröße Torsionsmoment folgende Voraussetzungen gelten:

• I. Der Stabquerschnitt ist zentralsymmetrisch, also entweder kreis- oder kreisringförmig (Abb. 6.1).

• II. Der Stabquerschnitt und das Torsionsmoment sind längs der Stabachse konstant.

Dieser Sonderfall wird zuerst behandelt. Die Ergebnisse werden anschließend so verallgemeinert, daß die Bedingung II entfällt. Die Aufgabe von Bedingung I ist schwieriger. Stäbe mit nicht kreis- oder kreisringförmigen Querschnitten werden in den Abschnitten 6.2 bis 6.5 behandelt.