Komplexe Zahlen und stetige Funktionen

Zusammenfassung

Eine Darstellung der Funktionentheorie muß notwendig mit einer Besch reibung der komplexen Zahlen beginnen. Wir erinnern zunächst an ihre wichtigen Eigenschaften; eine ausführliche Darstellung findet man im Band [Zahlen] dieser Lehrbuchreihe, wo auch die historische Entwicklung ausführlich behandelt wird.

Nicht einer mystischen Verwendung von $\sqrt { - 1}$ hat die Analysis ihre wirklich bedeutenden Erfolge des letzten Jahrhunderts zu verdanken, sondern dem ganz natürlichen Umstande, dass man unendlich viel freier in der mathematischen Bewegung ist, wenn man die Grössen in einer Ebene statt nur in einer Linie variiren läßt (Leopold Kronecker} 1894).