Lineare Programme

Zusammenfassung

Lineare Programme sind die in der Praxis am häufigsten auftretenden Optimierungsprobleme und daher von besonderer Bedeutung (kann man etwa in den Beispielen 1.2, 1.3 aus Kapitel 1 voraussetzen, dass die Funktionen fi affin—linear sind, so erhält man lineare progaramme). Zu ihrer Lösung sind spezielle Verfahren entwickelt worden, wobei das von Dantzig um 1947 vor vorgestellte Simplex—Verfahren viele Jahrzehnte im Mittelpunkt des Interesses stand und allgemein als das beste Verfahren akzeptiert war. Mittlerweile hat das Simplex—Verfahren durch die Klasse der Inneren—Punkte—Methoden Konkurrenz bekommen. Auf diese warden wir jedoch erst im nächsten Kapitel eingeehen, während diese Kapitel weitgehend der Bescheibung des Simplex—Verfahrens dien. Dazu besschäftigen wir uns im Abschnitten 3.1 zunächst mit einigen theorerischen Grundlagen, bevor wir in den folgenden Abschnitten dann zum Simplex—Verfahren selbst kommen.