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Numerische Algorithmen und Computeralgebrasysteme

  • Bruno Buchmayr

Zusammenfassung

Zur computergestützten Lösung metallkundlicher und verarbeitungstechnologischer Probleme ist das Wissen über numerische Algorithmen Voraussetzung. Grundlegende numerische Methoden, die häufig für technische Problemstellungen benötigt werden, sind daher in Tabelle 2.1.1 zusammengefasst. Dabei ist hervorzuheben, dass die wichtigste Eigenschaft eines guten numerischen Verfahrens seine numerische Stabilität ist. Einige Programmbeispiele werden im Abschnitt 2.6 gegeben.

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Weiterführende Literatur

zu Abschnitt 2.1 (Numerische Algorithmen)

  1. M. Abramowitz, I.A. Stegun: Handbook of Mathematical Functions, Dover Publ., New York, 1970Google Scholar
  2. W.F. Ames: Numerical Methods for Partial Differential Equations, Academic Press, New York, 1977Google Scholar
  3. K.E. Atkinson: An Introduction to Numerical Analysis, J.Wiley, New York, 1985Google Scholar
  4. J. Becker, H.-J. Dreyer, W. Haake, R. Nabert: Numerische Mathematik für Ingenieure, B.G.Teubner, Stuttgart, 1985CrossRefGoogle Scholar
  5. W. Böhm, G. Gose: Einführung in die Methoden der Numerischen Mathematik, Vieweg, Braunschweig, 1977CrossRefGoogle Scholar
  6. P. Deuflhard, A. Hohmann: Numerische Mathematik—Eine algorithmisch orientierte Einführung, Walter de Gruyter, Berlin, New York, 1991Google Scholar
  7. G. Engeln-Müllges, F. Reutter: Formelsammlung zur numerischen Mathematik mit Turbo-Pascal, BI-Wissenschaftsverlag, 1991Google Scholar
  8. G. Engeln-Müllges, F. Reutter: Numerische Mathematik für Ingenieure, VDI, Springer, 6.Aufl. 1999Google Scholar
  9. G. Engeln-Müllges: Numerik-Algorithmen, Ratgeber zur Auswahl und Nutzung, Springer-Verlag, 1996Google Scholar
  10. G. Engeln-Müllges, F. Uhlig: Numerical Algorithms with Fortran, Springer, 1996Google Scholar
  11. J.D. Faires, R.L. Burden: Numerische Methoden, Spektrum Akad. Verlag, Heidelberg, 1994Google Scholar
  12. J.H. Ferziger: Numerical Methods for Engineering Applications, John Wiley&Sons, 2.Aufl., 1998Google Scholar
  13. G.E. Forsythe, M.A. Malcolm, C.B. Moler: Computer Methods for Mathematical Computations, Prentice Hall Inc., Englewood Cliffs, N.J., 1977Google Scholar
  14. G. Fulford, P. Forrester, A. Jones: Modelling with differential and difference equations, Cambridge Uni. Press, 1977Google Scholar
  15. C.F. Gerald, P.O. Wheatly: Applied Numerical Analysis, 4.Ed., Addison Wesley, 1989Google Scholar
  16. G. Hämmerlin, K.H. Hoffmann: Numerische Mathematik, Springer Verlag, 4.Aufl., 1994Google Scholar
  17. H. Kiesewetter, G. Maeß: Elementare Methoden der numerischen Mathematik, Springer Verlag, Wien, 1974CrossRefGoogle Scholar
  18. M. Mayr, U. Thalhofer: Numerische Lösungsverfahren in der Praxis, FEM-BEM-FDM, Hanser, 1993Google Scholar
  19. R. Mohr: Numerische Methoden in der Technik, Vieweg, 1998Google Scholar
  20. G.D. Smith: Numerische Lösung von partiellen Differentialgleichungen, Braunschweig, 1970Google Scholar
  21. W.H. Press, B.P. Flannery, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling: Numerical Recipies—The Art of Scientific Computing, Cambridge University Press, Cambridge, 1986Google Scholar
  22. H.J. Scheibl: Numerische Methoden für den Ingenieur, Expert Verlag, 2.Aufl., 1994Google Scholar
  23. H.R. Schwarz: Numerische Mathematik, Teubner Verlag, Stuttgart, 1988Google Scholar
  24. H. Schwetlick, H. Kretzschmar: Numerische Verfahren für Naturwissenschaftler und Ingenieure, Fachbuchverlag, Leipzig, 1991Google Scholar
  25. R. Sedgewick: Algorithmen, Addison-Wesley Publ. Comp., 1992Google Scholar
  26. H. Späth: Numerik, Vieweg Verlagsges., Braunschweig, Wiesbaden, 1994Google Scholar
  27. J. Stoer, R. Bulirsch: Introduction to Numerical Analysis, Springer Verlag, N.Y., 1980Google Scholar
  28. J. Stoer, R. Bulirsch: Numerische Mathematik 1, Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg, 7.Auflage, 1994Google Scholar
  29. J. Stoer, R. Bulirsch: Numerische Mathematik 2, Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg, 3.Auflage, 1990Google Scholar
  30. G. Strang: Introduction to applied mathematics, Wellesley-Cambridge Press, Cambridge, MA, 1986Google Scholar
  31. W. Törnig, P. Spellucci: Numerische Mathematik für Ingenieure und Physiker, Bd.l und 2, Springer, 1990Google Scholar
  32. C. Überhuber: Computer-Numerik 1, Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg, 1995CrossRefGoogle Scholar
  33. C. Überhuber: Computer-Numerik 2, Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg, 1995CrossRefGoogle Scholar
  34. S.M. Walas: Modeling with differential equations in chemical engineering, Butterworth-Heinemann, 1991Google Scholar
  35. F. Weller: Numerische Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschafter, Vieweg, 1996Google Scholar
  36. D. Werner (Hrsg.): Taschenbuch der Informatik, Fachbuchverlag Leipzig, 2.Auflage, 1995Google Scholar

zu Abschnitt 2.2 (Programmiersprachen)

  1. E. Bappert: Erstellen modularer Software, VDI-Verlag Düsseldorf, 1993Google Scholar
  2. T. Jedl, A.V. Recken: Objektorientiertes Programmieren mit C++, Hanser, 2.Aufl., 1993Google Scholar
  3. C. Klawun: Boland Turbo Pascal 7.0, Addison-Wesley, 1996Google Scholar
  4. R. Marty: Methodik der Programmierung in Pascal, Springer, 4.Aufl., 1994Google Scholar
  5. B. Stroustrup: Die C++ Programmiersprache, Addison-Wesley, 1997Google Scholar
  6. W. Weber, K. Hainer: Programmiersprachen für Mikrocomputer, Teubner, Stuttgart, 1980Google Scholar

zu Abschnitt 2.3 (Computeralgebrasysteme) Allgemeine Literatur und Einführung

  1. H. Benker: Mathematik mit dem PC. Vieweg, Braunschweig, (1994).CrossRefGoogle Scholar
  2. H. Benker: Ingenieurmathematik mit Computeralgebra-Systeme, Vieweg, 1998Google Scholar
  3. S. Braun, H. Häuser: Computeralgebra im industriellen Einsatz—ein konkretes Problem. Spektrum der Wissenschaft, 1996, Heft 3, S.93–95Google Scholar
  4. B. Buchberger et.al.: Rechnerorientierte Verfahren, B.G.Teubner, Stuttgart, 1986Google Scholar
  5. B. Buchmayr, A. Samoilov: Modellierung metallkundlicher Probleme mittels Computeralgebra. Berg-und Hüttenmännische Monatshefte BHM 140, 1995, Heft 9, S.409–417Google Scholar
  6. D.V. Chudnovsky, R.D. Jenks: Computer Algebra, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1993Google Scholar
  7. J.H. Davenport, Y. Siret, E. Tournier: Computer Algebra, Systems and Algorithms for Algebraic Computation, Academic Press, London, 1988Google Scholar
  8. W. Gander, J. Hrebicek: Solving problems in scientific computing using Maple and Matlab. Springer Verlag, Berlin, 2.Auflage, 1995CrossRefGoogle Scholar
  9. J. Gathen, J. Gerhard: Modern Computer Algebra, Cambridge Univ. Press, 1998Google Scholar
  10. J. Grabmeier: Computeralgebra—eine Säule des Wissenschaftlichen Rechnens, it+ti-Informationsdienst und Technische Informatik 37, 1995, (6), 5–20Google Scholar
  11. D. Harper, C. Wooff, D. Hodgkinson: A guide to computer algebra systems, J.Wiley&Sons, New York, 1991Google Scholar
  12. C. Hermann: Mathematica, Probleme, Beispiele, Lösungen, Int. Thomson Publ., Bonn, Albany, 1995Google Scholar
  13. J. Herzberger: Einführung in das wissenschaftliche Rechnen, Addison-Wesley, Bonn, Paris, Reading, 1997Google Scholar
  14. H. Heugl, W. Klinger, J. Lechner: Mathematikunterricht mit Computeralgebra-Systemen, Addison-Wesley, 1996Google Scholar
  15. B. Kutzler, B. Wall, F. Winkler: Mathematische Expertensysteme, Praktisches Arbeiten mit den Computer-Algebra-Systemen MACSYMA, Mathematica und DERIVE., expert verlag, K&S 430, 1993Google Scholar
  16. C.C. Mei: Mathematical Analysis in Engineering, Cambridge Univ. Press, 1994Google Scholar
  17. U. Schwardmann: Computeralgebra-Systeme, Programme für Mathematik mit dem Computer, Addison-Wesley, Bonn, Paris, Reading, 1995Google Scholar
  18. M.J. Wester (ed.): Computer Algebra Systems: A practical guide, John Wiley&Sons, Chicester, UK, 1999Google Scholar

Literatur über Mathematica

  1. W. Burkhardt: Erste Schritte mit Mathematica, Springer Verlag, 1996Google Scholar
  2. R.E. Crandall: Mathematica for the sciences, Addison-Wesley Publ. Comp., Redwood City, 1991Google Scholar
  3. A. Fischer, S. Lindek, E.H.K. Stelzer: Mathematica für Physiker, Addison-Wesley, Bonn, Paris, Reading, 1996Google Scholar
  4. R. Gaylord, K. Nishidate: Modeling Nature, Cellular Automata Simulation with Mathematica, Springer Verlag, Berlin, 1996Google Scholar
  5. M. Kofler: Mathematica—Einführung und Leitfaden für den Praktiker, Addison-Wesley, 1992Google Scholar
  6. R. Kragler: Mathematica für Ingenieure, Addison-Wesley, Bonn, Paris, Reading, 1996Google Scholar
  7. W. Strampp, V. Ganzha: Differentialgleichungen mit Mathematica, Vieweg Verlagsges., Braunschweig, Wiesbaden, 1995Google Scholar
  8. S. Wolfram: Mathematica—Ein System für Mathematik auf dem Computer. Addison-Wesley. 2nd ed., MA, 1992Google Scholar
  9. S. Wolfram: Das Mathematica Buch, Addison-Wesley, 1997Google Scholar

Literatur über Maple

  1. M. Abell, J. Braselton: The Maple V Handbook, Academic Press, 1994Google Scholar
  2. J. Borgert, H. Schwarze: Maple in der Physik: Von der grafischen Veranschaulichung zum physikalischen Verständnis, Addison-Wesley, Bonn, Paris, Reading, 1995Google Scholar
  3. W. Burkhardt: Erste Schritte mit Maple, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 2.Aufl., 1996Google Scholar
  4. E. Fiume: Scientific Computing—Eine Einführung in numerische, grafische und symbolische Methoden mit Beispielen in Maple und C, dpunkt Verlag, 1996Google Scholar
  5. J.S. Devitt, K.M. Heal, M.L. Hansen, K.M. Rickard: Einführung in Maple V, Springer, 1996Google Scholar
  6. A. Heck: Introduction to Maple, Springer Verlag, Berlin, 2.Auflage, 1996CrossRefGoogle Scholar
  7. E. Kamerich, J.A. Yorke: A guide to Maple, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1998Google Scholar
  8. Waterloo Maple Inc.: Einführung in Maple V, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1996Google Scholar
  9. W. Werner: Mathematik lernen mit Maple, dpunkt Verlag, Heidelberg, 1998Google Scholar
  10. T. Westermann: Mathematik für Ingenieure mit Maple, Bd.l u. 2, Springer, 1996Google Scholar
  11. J. Zachary: Introduction to Scientific Programming Computational Problem Solving Using Maple and C, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1996Google Scholar

Literatur über Matlab

  1. F. Bachmann, R. Schärer, L.S. Willimann: Mathematik mit Matlab, vdf Hochschulverlag, Zürich, 1996Google Scholar
  2. O. Bender: MATLAB und SIMULINK lernen, Grundlegende Einführung, Addison-Wesley, München, 2000Google Scholar
  3. A. Biran, M. Breiner: Matlab für Ingenieure, Addison Wesley, 1995Google Scholar
  4. J. Hoffmann: Matlab und Simulink: Beispielorientierte Einführung in die Simulation dynamischer Systeme, Addison-Wesley, München, 1997Google Scholar

Literatur über Macsyma

  1. S. Braun, H. Häuser: Macsyma Version 2, Addison-Wesley, Bonn, Paris, Reading, 1994Google Scholar

Literatur über Derive

  1. W. Köpf, A. Ben-Israel, B. Gilbert: Mathematik mit DERIVE, Vieweg, Braunschweig, Wiesbaden, 1994Google Scholar
  2. B. Kutzler: Mathematik am PC—Einführung in Derive. SoftWarehouse GmbH, Hagenberg, 1994.Google Scholar

zu Abschnitt 2.4 (Einführung in Mathcad)

  1. H. Benker: Statistik mit Mathcad und Matlab, Springer Verlag, Berlin, 2001CrossRefGoogle Scholar
  2. G. Born, O. Lorenz: Mathcad—Probleme, Beispiele, Lösungen. Int. Thomson Publ., Hamshire, UK, 1995Google Scholar
  3. M. Hörhager, H. Partoll: Mathcad 5.0/PLUS 5.0—Bedienung und Anwendung in Ausbildung und Praxis. Addison-Wesley Publ. Comp., Reading, MA, 1994Google Scholar
  4. W.Z. Black, J.G. Hartley: Thermodynamics, 3rd Ed., HarperCollins, 1996Google Scholar
  5. G. Born, O. Lorenz: Mathcad—Probleme, Beispiele, Lösungen, International Thomson Publishing 1995Google Scholar
  6. K.P. Des Rues: Explorations in Mathcad, Addison-Wesley, Reading, MA, 1997Google Scholar
  7. D. Donnelly: Mathcad for Introductory Physics, Addison-Wesley, Reading, MA, 1992Google Scholar
  8. G. Fowles, G. Cassiday: Analytical Mechanics, 5th Ed., Saunders College Publishing, Phila., PA., 1993Google Scholar
  9. O. Georg: Elektromagnetische Felder und Netzwerke, Anwendungen in Mathcad und PSpice, Springer Verlag, Berlin, 1999Google Scholar
  10. K. Habenicht, M. Weissenböck (Hrsg): Mathematik mit Mathcad, ADIM Band 73, Arbeitsgemeinschaft für Didaktik, Informatik und Mikroelektronik, Wien, 1998Google Scholar
  11. J. Holler: Mathcad Applications for Analytical Chemistry, Saunders College Publ. Comp., New York, 1992Google Scholar
  12. M. Hörhager, H. Partoll: Mathcad 6.0/PLUS 6.0: Bedienung und Anwendung in Ausbildung und Praxis, Addison-Wesley Deutschland GmbH, 1996Google Scholar
  13. M. Hörhager, H. Partoll: Problemlösungen mit Mathcad für Windows, Addison-Wesley, 1995Google Scholar
  14. R. Krishna, R. Taylor: Multicomponent Mass Transfer, John Wiley&Sons, Inc., New York, 1993Google Scholar
  15. J. King: Mathcad for Engineers [Supplement to The Engineer’s Toolkit], Addison-Wesley, Reading, MA, 1995 Mathsoft Inc.: Mathcad User’s Guide Mathcad 7 Professional, 1997Google Scholar
  16. R.J. Miech: Calculus with Mathcad, Wadsworth and Brooks Cole Publishers, Boston, 1991Google Scholar
  17. J.H. Noggle: Physical Chemistry using Mathcad, Pike Creek, Newark, DE, 1996Google Scholar
  18. G.J. Porter, D.R. Hill: Interactive Linear Algebra in Mathcad, Springer-Verlag, New York, 1996Google Scholar
  19. J.W. Rowell: Mathematical Modeling with Mathcad, Addison-Wesley, Reading, MA, 1990Google Scholar
  20. J.C. Russ: Materials Science: A Multimedia Approach, PWS Publishing, 1996Google Scholar
  21. J.M. Smith, H.C. Van Ness, M.M. Abbot: Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics, Fifth Edition, McGraw-Hill, New York, 1996Google Scholar
  22. V. Sperlich: Übungsaufgaben zur Thermodynamik mit Mathcad 8, Fachbuchverlag Leipzig, 2001Google Scholar
  23. S. Wieder: Introduction to Mathcad for Scientists and Engineers, McGraw-Hill, New York, 1991Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2002

Authors and Affiliations

  • Bruno Buchmayr
    • 1
  1. 1.Institut für Werkstoffkunde Schweißtechnik und spanlose FormgebungsverfahrenTU Graz (u. Montanuniversität Leoben)Graz

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