Einfache nichtlineare Regression

Zusammenfassung

Nachdem der allgemeine Begriff der Regression eingeführt und der Spezialfall einer linearen Regression mit einem Regressor behandelt wurde, wenden wir uns nun dem Fall zu, in dem zwar ebenfalls ein eindimensionaler numerischer Regressor X vorliegt, die Regression aber keine lineare Funktion des Regressors ist. Auch in einem solchen Fall kann man eine Korrelation berechnen, die dann aber nur angibt, wie stark die durch eine lineare Funktion des Regressors beschreibbare Abhängigkeit ist. Diese Funktion nennen wir dann die lineare Quasi-Regression. In der Regel dürfte aber die „echte“ Regression von größerem Interesse sein, die die tatsächliche Form der Abhängigkeit, jedenfalls was die bedingten Erwartungswerte des Regressanden angeht, beschreibt. Allerdings spielt die lineare Quasi-Regression auch bei der Prüfung der Linearität der Regression eine Rolle.